1、2.3 表征交变电流的物理量 学案（粤教版选修3-2）1交变电流完成一次周期性变化的_称为交变电流的周期交变电流在1 s内完成周期性变化的_叫做它的频率，周期和频率互为_即_或_2让交变电流与恒定电流分别通过_阻值的电阻，如果它们在_内产生的_相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值3正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为_，_.4(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )AT0.01 s BT0.02 sCf100 Hz Df50 Hz5(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则( )图
2、1A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线垂直C当t s时，e有最大值D交流电的周期是2 s6如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )图2A周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一 交变电流的周期和频率1某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为_ Hz.线圈转动的角速度是_ rad/s.若将此电压加在10 F的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_ V.图32我国照明电压的瞬时值表达式为e220sin
3、 100t V，它的周期是_，频率是_，在1 s内电流的方向改变_次，电压最大值为_知识点二 交变电流的峰值和有效值3关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )A任何形式的交变电流都具有UUm/的关系B只有正(余)弦式交变电流才具有U的关系C照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D交流电压表和交流电流表测的都是最大值4电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示则( )图4A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的
4、电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法5如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧7如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长
5、为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T求：(1)外力驱动线圈转动的功率(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小(3)线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量参考答案课前预习练1时间 次数 倒数 T f2相同 相同时间 热量3I U4BD 由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T得T0.02 s5BD6A 由图象可知T0.2 s，Im10 A，故频率f5 Hz，I5 A7.07 AA正确，B、C、D错误课堂探究练150 100 200解析 由图象可知此正弦交变电压的
6、峰值Um200 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz； rad/s100 rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V.点评 交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫频率周期(T)和频率(f)的关系为：T.20.02 s 50 Hz 100 220 V解析 由电压的瞬时值表达式e220sin 100t V可得Um220 V，100 rad/s，所以周期T0.02 s；由公式f得f50 Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内电流方向改变100 次点评 交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次3B 电压、电流的有效值和
7、峰值之间的倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、交流电流表测的都是有效值，D错误点评 交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值正(余)弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：I，U.4B R1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况相同从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I0.6 A，R1两端的电压有效值为U1IR16 V，R2两端电压最大值为UmImR20.620 V12 V，综上所述，正确选项为B.点评 在纯电阻电路中，若电源为交流
8、电源，欧姆定律仍然适用，公式I中I、U同时对应有效值(或最大值)5.I0解析 交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2RT/2IRT/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知()2RT/2IRT/2I2RT解得II0方法总结 只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期62 V解析 假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q12.直流电在一个周期内产生的热量Q2T.由交流电有效值的定义，得Q1Q2，即T.解得U2 V.方法总结 有效值是根据
9、电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U V6 V)7(1) (2)解析 (1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化BS，经历时间t产生的平均电动势为nnBS平均电流为通过R的电荷量qt(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，QI2RT()2R方法总结 有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e，i，u)对时间的平均值，如平均电动势n，平均值的大小与t的取值有关在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值8(1)1.97104 W
10、(2)314 V 31.4 A (3)0.027 C解析 (1)线圈中感应电动势的最大值EmnBSnBS2f1000.5(0.2)223.1450 V628 V感应电动势的有效值为U314 V.外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外 W1.97104 W.(2)线圈转到与中性面成30角时，感应电动势的瞬时值eEmsin 30 V314 V，交变电流的瞬时值i A31.4 A.(3)在线圈从中性面转过30角的过程中，线圈中的平均感应电动势n，平均感应电流n，通过线圈横截面的电荷量为q，则qtnn C0.027 C方法总结 正弦式交流电的电动势的最大值EmnBS.有效值U，用在计算有关电流热效应的问题中瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式eEmsin t或eEmcos t(由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式)计算；平均值n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中
