1、吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二数学上学期第三学程期末试题 理答题时间：90 分钟 满分：150 分一、选择题(每题5分，共60分）1.若集合，集合，则集合等于( )A.B. C. D. 2.若为第二象限角，则（）A. B. C. D. 3.函数的定义域是( )A.(3,4)B.3,4) C.D.4.已知则的值为( )A B2C3D45.设,向量若,则m等于（ ）A B C D6.（ ）A.B. C. D. 7.现有语文、数学、英语、物理和化学共本书,从中任取本,取出的是理科书的概率为( )A. B. C. D. 8.已知直线经过点,则直线的斜率为( )A. B. C. D.
2、 9.若直线且直线平面则直线与平面的位置关系是()A. B. C. 或 D. 与相交或或10.下列函数是以为周期的是()A. B. C. D. 11.最小值为( )A.-1 B.C. D.112.等差数列的前项和为,若则等于( )A.45B.81C.27D.54二、填空题(每题5分，共20分）13._。14.执行如图所示的程序框图,若,则输出的值是_.15.为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是_.16.在中, ,则的面积为_.三、解答题（17-21每
3、题均13分，两问的题第一问6分，第二问7分;20题1.2问4分3问5分）17、已知(1)求 的值; (2)求 的值; 18.已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列前项和，求的值19.如图,已知三棱锥中, ,为的中点, 为的中点, 且为正三角形.1.求证: 平面;2.若,求三棱锥的体积.20.写出满足下列条件的直线方程.1.斜率为2,在轴上的截距是5;2.倾斜角为150,且过（0，-2）;3.倾斜角为60与轴的交点到坐标原点的距离为3,21.已知圆C的圆心为，直线与圆C相切.(1)求圆C的标准方程；(2)若直线过点，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.22.关于函数，有下列命题：的
4、表达式可改写成；是奇函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.其中正确命题的序号为_.参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：C4.答案：B5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.答案：C9.答案：D10.答案：C11.答案：B12.答案：B13.答案：214.答案：4 解析：,此时;,此时;,此时;,终止循环,故输出的值是.15.答案：70 可由图先求出小于的频率之和,即,故所求株数为 (株).16.答案：17、 2、18答案：（1）因为所以 数列是以为公差的等差数列， （2）由(1)由 可得， 即，解得或，又，故 19.答案：1.由已知得, 是的中位线,所以因为平面,平面,所以平面2.因为为正三角形, 为的中点,所以,因为,所以所以平面,所以是三棱锥的高,且,又在直角三角形中,由,可得.于是,所以.解析：20.答案：1.由直线方程的斜截式可知,所求直线方程为.2.由于倾斜角为150,所以斜率,由斜截式可得直线方程为.3.由于直线倾斜角为60,所以其斜率.由于直线与轴的交点到坐标原点的距离为3,所以直线在轴上的截距或,故所求直线方程为或.解析：21.答案：（1）（2）或22.答案：解析：，所以正确；，所以不是奇函数，错误；，故是对称中心，直线不是对称轴，所以正确，错误.
