1、【例3】(1)(2014天津高考)设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件(2)(原创题)已知条件p：1，条件q：x2xa2a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A2， B，2C1,2 D(2，2，)【解析】(1)构造函数f(x)x|x|，即f(x)易知f(x)为奇函数且在(，)上为增函数abf(a)f(b)，即aba|a|b|b|，故选C.(2)由1，即10，化简，得0，解得3x1；由x2xa2a，得x2xa2a0，即(xa)x(a1)0，当aa1，即a时，不等式的解集为x|axa1；当aa1，
2、即a时，不等式的解集为；当aa1，即a时，不等式的解集为x|a1xa由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，即p为q的一个必要不充分条件，即条件q对应的x取值集合是条件p对应的x取值集合的真子集当a时，由x|axa1x|3x1，得解得a2；当a时，因为空集是任意一个非空集合的真子集，所以显然满足条件；当a时，由x|a1xax|3x1，得解得1a.综上，a的取值范围为1,2故选C.【答案】(1)C(2)C【规律方法】1.判断充分、必要条件时的关注点：(1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”，则是指A能推
3、出B，且B不能推出A.(2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，可以尝试通过举出恰当的反例来说明(3)要注意转化：若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；若綈p是綈q的充要条件，那么p是q的充要条件2判断命题的充要关系有三种方法：(1)定义法：1分清条件和结论：分清哪是条件，哪是结论；2找推式：判断“pq”及“qp”的真假；3下结论：根据推式及定义下结论(2)等价法：即利用AB与綈B綈A；BA与綈A綈B；AB与綈B綈A的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法(3)利用集合间的包含关系判断：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条
4、件；若AB，则A是B的充要条件创新预测3(1)“10a10b”是“lg alg b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分不必要条件【解析】由10a10b得ab，由lg alg b得ab0，所以“10a10b”是“lg alg b”的必要不充分条件【答案】B(2)(2014浙江名校联考)一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件为()Am1且n1 Bmn0且n0 Dm0且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn0.【答案】B总结提升通过本节课的复习，需掌握如下三点：失分盲点1(1)忽视“”：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，分类讨
5、论时要记住“”优先的原则(2)忽视区间端点：讨论两个数集之间的包含关系时，对区间的“开、闭”搞不清，要注意把端点值代入验证(3)集合含义理解错误：集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)中元素的意义不同2(1)对全称命题和特称命题进行否定时，忘记和的变化(2)判断充分条件和必要条件时，不能准确判断哪个是“条件”，哪个是“结论”答题指导(1)看到描述法给出的集合，想到从代表元素入手理解集合含义(2)看到数集的交、并、补，想到利用数轴表示关系(3)看到有限集的关系，想到用Venn图表示(4)看到命题真假的判断或条件充要性的判断，想到利用反例和命题的等价性(5)看到命题形式的改写，想到各种命题的结构，尤其是特称命题、全称命题的否定，要改变两个地方(6)看到含逻辑联结词的命题真假判断，想到联结词的含义方法规律(1)Venn图法，数轴法判断集合之间的关系(2)定义法或集合法判断充要条件
