1、第4课时 积的变化规律【教学内容】教科书第33页例4和相关练习。【教学目标】1.使学生通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简单问题。2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。【教学重、难点】重点：探索、发现积的变化规律。
2、难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。【教学过程】一、教学例41.提出问题。谈话：今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。出示例题中的表格。谈话，请同学们看这里的表格，第一行中乘数分别是多少?积呢?再看第二行，哪一个乘数变化了?这时积是多少?与原来乘法算式相比，积有什么变化?会填这里的表格了吗?先算一算、填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么。2.提出猜想。谈话：刚才我们通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢?现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现?把你的发现在小组里交流。学生活动
3、，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。反馈：通过刚才的活动，你发现了什么?是怎样发现的?请带着表格，向大家介绍你思考的过程。学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。3.举例验证。谈话：刚才我们以“20360”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举出一些例子，算一算、比一比，看是不是都有同样的规律。反馈：通过举例验证，你能得到什么结论?学生介绍自己举例验证的过程和结果。提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么?4.获得结论。归纳：一个乘数不变，另一个乘数乘
4、几，得到的积等于原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。根据学生回答，板书：提出猜想举例验证获得结论。5.解释规律。谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗?出示练习六第1题，让学生口算出得数。练习后，指名核对每一道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。明确：像这样乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。二、巩固练习1.做“练一练”第1题。出示题目。谈话：你能
5、根据第一栏的结果，很快地填出后面几栏的积吗?指名说一说每道题的思考过程。2.做“练一练”第2题。出示题目后，让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。3.做练习六第2题。出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接算出下面各题的得数吗?反馈时，让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么。4.做练习六第3题。出示题目后，让学生在同桌间比一比，看谁算得又快又对。反馈：你是怎样根据每组第一题的得数直接写出另外三题的得数的?5.做练习六第4题。谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。
6、出示题目，让学生根据“总价单价数量”填出第一问的得数。提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗?让学生根据积的变化规律，直接填出每一题的得数。谈话：请同学们仔细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化?总价呢?小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。三、全课总结提问：今天这节课，我们学习了什么内容，是怎样发现这一规律的?你有哪些收获和体会?【板书设计】积的变化规律一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。【教学反思】“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索积的变化规律，感受并发现数学中的规律。因为在乘法口算练习中已经出现过此类习题，因此在教学中，教师提出了学生感兴趣的问题，激发学生的探索欲望，最后通过学习找到解决问题的方法，获得了成功的体验。但由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以致无法运用该规律。这在后面拓展运用知识时表现得尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律后直接写出得数。
