1、第2课时 常见的数量关系【教学内容】教科书第2829页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。2.初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。3.加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能力。【教学重、难点】重点：使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。难点：能应用数量关系解决实际问题。【教学过程】一、复习导入1.回答列式。（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱?（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个?（3）5
2、0元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱?指名学生口答，教师板书。2.学生列式。（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米?（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时?（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米?学生在练习本上列算式，然后口答、校对。二、探究新知1.引入新课。我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。（板书课题）2.教学例2。（1）出示例2，学生读题。让学生在课本上列式解答。学生口答算式和得
3、数，教师板书。（2）教学单价、数量和总价的含义。提问：这道题说的是哪方面的事?是求怎样的问题?说明：这道题讲的是买商品的事，这里的每支钢笔12元、每本练习本3元，是单价；（板书：单价）像4支、5本这样买的件数是数量；（板书：数量）一共用的钱是总价。（板书：总价）提问：你的练习本的单价是多少?你知道自己钢笔的单价吗?请你说一说下面的单价、数量和总价。学校买了20套校服，花了600元，每套30元。（3）概括单价、数量和总价的数量关系。谁来说一说，钢笔的单价、数量各是多少?知道这两个量可以求出什么?是怎么求的?从上面的题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?（板书：单价数量总价）提问：请同
4、学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么?怎么求?（板书：总价单价数量）追问：为什么求数量用总价除以单价?提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么?怎样求?你是怎样想到的?（板书：总价数量单价）（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他的两个?小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价数量总价”，就可以根据乘法算式各部分的关系，想出：“总价单价数量”和“总价数量单价”。2
5、.教学例3。（1）出示例2，学生读题。让学生在课本上列式解答。学生口答算式和得数，教师板书。（2）明确：这两道题都是说的一个方面的事，也就是行程问题。其中每小时行260千米、每分行200米这样在一个单位时间里行的路程，就是速度；（板书：速度）所用的3时、8分是行走的时间；（板书：时间）求出的720千米、1600米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）（3）提问：第（1）题里列车的速度是多少?行走的时间呢?求出的结果是什么数量?是怎样求的?第（2）题里李冬行走的速度和时间各是多少?求出的是什么?怎么求的?这两道小题在计算方法上有什么共同点?从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?（
6、板书：速度时间路程）提问：如果知道路程和速度，可以求什么?时间怎样求?你是怎样想到的?（板书：路程速度时间）根据数量关系式，求速度需要哪两个条件?怎样求?为什么要这样求?（板书：路程时间速度）（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个?根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个?请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度时间路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程速度时间”和“路程时间速度”。三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。指名两人扮演，其余学生做在课本上。集体订正。2
7、.完成“练一练”第2题。提问：这里应用了哪几个数量关系?已知哪几个数量，求哪个量?学生回答：已知速度和时间，求路程。列式：34051700（米）答：5秒可传播1700米。3.完成“练一练”第3题。提问：这里应用了哪几个数量关系式?在单价、数量和总价三个量里，已知哪两个量，求哪个量?学生自主完成。指名汇报算式和答案。列式：3254815600（元）答：一共要付15600元。4.完成“练习五”第10题。指名学生说出数量关系。一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。5.完成“练习五”第14题。提问：下面的条件中各是什么数量关系?如何求路程?列式：26451320（千米）105121260（千米）答
8、：京沪高速铁路和京沪高速公路的全长大约各是1320千米和1260千米。四、课堂小结师：这堂课学习的是哪两组常见的数量关系?你能具体说一说这两组数量关系吗?我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式?【板书设计】常见的数量关系单价数量总价总价单价数量总价数量单价速度时间路程路程速度时间路程时间速度【教学反思】在本堂课的教学中，我突破了传统的教与学的方式，让数学教学真正地成为一种活动的教学。课堂教学中，没有强制性的讲述，整个活动都是在我的组织和引导下有序展开的：学习材料是通过调查自己提供出来的，凸现的是学生生活本原；探索的过程是根据儿童自身的认识规律进行展开的；数量关系式的归纳是学生自主实现的，来自生活中客观存在的这一数学模型是学生亲身体验而构建的；把这一数学模型应用于生活和数学学习之中是学生积极自觉参与的行为。正如数学课程标准中强调的“教师是数学学习的组织者、引导者与参与合作者”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式”。
