1、第二单元函数1.下列图形中不能作为函数图象的是( D )解析：根据函数定义，定义域内任何一个x取值，都有且只有唯一的yf(x)与之对应，故选D.2.若函数yf(x)的定义域是1,1，则函数yf(log2x)的定义域是( B )A1,1 B，2C，4 D1,4解析：由1log2x1，得log2log2xlog22，由ylog2x在(0，)上递增，得x2，故选B.3.若f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式为( B )Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7解析：由g(x2)f(x)，得g(x)f(x2)2(x2)32x1.4.(2012广东中山市四校联
2、考)函数y的定义域是1,2)(2,3).解析：由，得1x2或2x3.5.若函数f(2x1)x22x，则f(3)1.解析：(方法一)令x1，即得f(3)1.(方法二)先求f(x)的解析式，再求f(3)6.已知f(sin )cos 2，则f(x)12x2(|x|1).解析：因为f(sin )cos 212sin2，且|sin |1，所以f(x)12x2(|x|1)7.已知f(x)，则f()的值为.解析：f()f(2)3f()3cos3.8.已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()16，(1)8.(1)求(x)的解析式，并指出定义域；(2)求(x)的值域解析：(1)设f(x)ax，g(x)，a、b为比例常数，则(x)f(x)g(x)ax，由，得，解得.所以(x)3x，其定义域为(，0)(0，)(2)由|(x)|3x|3x|22，得(x)2或(x)2.所以(x)的值域为(，22，)9.设f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，f(x)x有唯一解(1)求函数yf(x)的解析式；(2)ff(3)的值解析：(1)因为f(2)1，所以1，即2ab2.又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以x0有唯一解，而x10，x2，所以0，由知a，b1，所以f(x).(2)ff(3)ff(6).
