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《加练半小时》2020版高考数学理(通用)一轮练习:第18练 WORD版含解析.docx

上传人:高**** 文档编号:66924 上传时间:2024-05-24 格式:DOCX 页数:8 大小:257.43KB
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资源描述

1、基础保分练1设函数f(x)x216ln x在区间a1,a2上单调递减,则实数a的取值范围是()A(1,3) B(2,3) C(1,2 D2,32设函数f(x)ax3x2(a0)在(0,2)上不单调,则a的取值范围是()Aa1 B0a1C0a D.a0,则当2a4时,有()Af(2a)f(log2a)f(2) Bf(log2a)f(2)f(2a)Cf(2a)f(2)f(log2a) Df(log2a)f(2a)f(2)4(2019厦门外国语学校月考)已知函数f(x)sin xx,x0,且cos x0,x00,那么下列命题中真命题的序号是()f(x)的最大值为f(x0);f(x)的最小值为f(x0

2、);f(x)在0,上是减函数;f(x)在x0,上是减函数A B C D5若0x1x2ln x2ln x1 B D0时,xf(x)f(x),若f(2)0,则不等式0的解集为()Ax|2x0或0x2Bx|x2Cx|2x2Dx|x2或0x28已知函数yf(x)在R上存在导函数f(x),xR都有f(x)0恒成立,则称函数f(x)在区间D上为凹函数,已知函数f(x)x3x21在区间D上为凹函数,则x的取值范围是_10定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)1,f(0)4,则不等式exf(x)ex3(其中e为自然对数的底数)的解集为_能力提升练1(2018湖南省澧县一中检测)设函数f(x)是函数f(x

3、)(xR)的导函数,已知f(x)f(x),且f(x)f(4x),f(4)0,f(2)1,则使得f(x)2ex0时,总有f(x)g(x)0的解集为()A(1,2)(3,) B(1,0)(1,)C(3,2)(1,) D(1,0)(3,)3定义在R上的奇函数yf(x)满足f(3)0,且当x0时,不等式f(x)xf(x)恒成立,则函数g(x)xf(x)lg|x1|的零点的个数为()A1 B2 C3 D44(2019四川省眉山市仁寿第一中学调研)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,当x0时,xln xf(x)0成立的x的取值范围是()A(2,0)(0,2) B(,2)(2,)C(2,0)(2

4、,) D(,2)(0,2)5(2019江苏省清江中学调研)已知函数f(x)exex2sin x,则不等式f(2x21)f(x)0的解集为_6若函数exf(x)(e2.718 28是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质下列函数中所有具有M性质的函数的序号为_f(x)2x;f(x)3x;f(x)x3;f(x)x22.答案精析基础保分练1Cf(x)x216ln x,函数f(x)的定义域是(0,),f(x)x,x0,由f(x)x0,得0x4,函数f(x)x216ln x在区间a1,a2上单调递减,解得10)令f(x)0,得x0或x,易得f(x)在(,0),上单调递增

5、,在上单调递减,要使函数f(x)在(0,2)上不单调,只要1时,f(x)在(0,2)上不单调3A由函数f(x)对任意x都有f(2x)f(2x),得函数f(x)的图象的对称轴方程为x2.因为函数f(x)的导函数f(x)满足0,所以函数f(x)在区间(2,)上单调递减,在区间(,2)上单调递增因为2a4,所以1log2a2.又24f(log2a)f(2a)4Bf(x)sin xx的导数f(x)cos x,又cos x0,x00,函数f(x)在0,x0上是增函数,在x0,上是减函数f(x)的最大值为f(x0),由此知是真命题5C依题意可构造函数f(x),则f(x).当x(0,1)时,f(x)0,所以

6、f(x)在区间(0,1)上单调递减,所以当0x1x2f(x2),即.6B由导函数f(x)的图象得:在(,2)上,f(x)的图象在x轴下方,即f(x)0,则f(x)单调递增,排除D;在(1,)上,f(x)的图象在x轴下方,即f(x)0,g(x)在(0,)上单调递增,f(x)f(x),g(x) g(x),g(x)是奇函数,g(x)在(,0)上单调递增,g(2)0,0x2时,g(x)0,x2时,g(x)0,根据函数的奇偶性,g(2) g(2)0,2x0时,g(x)0,x2时,g(x)0,综上所述,不等式0的解集为x|2x2故选C.8B令g(x)f(x)x2,xR都有f(x)x,即g(x)f(x)x0

7、,解得x.10(0,)解析设g(x)exf(x)ex,(xR),则g(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x)1,f(x)f(x)1,f(x)f(x)10,g(x)0,yg(x)在定义域上单调递增,exf(x)ex3,g(x)3,又g(0)e0f(0)e0413,g(x)g(0),x0,即不等式exf(x)ex3的解集为(0,)能力提升练1B设F(x),则F(x)0,即函数F(x)在R上单调递减,因为f(x)f(4x),即导函数yf(x)关于直线x2对称,所以函数yf(x)是中心对称图形,且对称中心为(2,1),由f(4)0,即函数yf(x)过点(4,0),其关于点(2,1)的对称

8、点(0,2)也在函数yf(x)上,所以有f(0)2,所以F(0)2,而不等式f(x)2ex0,即2,即F(x)0,故使得不等式f(x)2ex0,其中x0,所以h(x)在(0,)上是增函数,又h(x)h(x),故h(x)在R上是奇函数,且h(1)h(1)0,所以当x1或1x0,因为0,所以x21或1x23或1x0时,f(x)xf(x),即f(x)xf(x)0,xf(x)0,函数h(x)xf(x)在x0时是增函数,又h(x)xf(x)xf(x),h(x)xf(x)是偶函数当x0),其导数g(x)(ln x)f(x)ln xf(x)f(x)ln xf(x),又由当x0时,ln xf(x)f(x),得

9、g(x)f(x)ln xf(x)g(1)0,又由ln x0,得f(x)0;在区间(1,)上,g(x)ln xf(x)0,得f(x)0,则在(0,1)和(1,)上f(x)0时,xln xf(x)f(x),令x1得,0f(1),则f(1)0,即在(0,)上f(x)0,(x24)f(x)0或解得x2或0x0,则f(x)exex2cos x,x0,exex22,f(x)0在(0,)上恒成立,函数f(x)在(0,)上单调递增,函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)是R上的增函数,f(2x21)f(x)f(x),2x21x,1x.6解析对于,f(x)2x,则g(x)exf(x)ex2xx为实数集上的增函数;对于,f(x)3x,则g(x)exf(x)ex3xx为实数集上的减函数;对于,f(x)x3,则g(x)exf(x)exx3,g(x)exx33exx2exx2(x3),当x3时,g(x)3时,g(x)0,g(x)exf(x)在定义域R上先减后增;对于,f(x)x22,则g(x)exf(x)ex(x22),g(x)ex(x22)2xexex(x22x2)0在实数集R上恒成立,g(x)exf(x)在定义域R上是增函数具有M性质的函数的序号为.

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