1、专题七：指数函数2023年高考第一轮复习课程标准考向预测1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 3.理解指数函数的概念及单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为 2，3，10，12，13的指数函数的图象 4.体会指数函数是一类重要的函数模型考情分析：指数函数中比较大小、与其他知识结合考查指数型函数图象的识别与应用以及指数型函数单调性的应用仍是高考考查的热点，题型多以选择题、填空题为主 学科素养：通过指数幂的化简求值，考查数学运算的核心素养；通过指数函数图象及性质的应用考查直观想象、逻辑推理的核心素养【基础知识回顾】1根式(1)n 次
2、方根的概念若，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n1 且 nN*.式子_叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数a 的 n 次方根的表示xna xn a，当 n 为奇数且 nN*，n1 时，x，当 n 为偶数且 nN*时xnan ana n a(2)根式的性质(n a)na(nN*，n1).n ana，n为奇数，a，a0，a，a0，n为偶数|a|2有理数指数幂(1)幂的有关概念正分数指数幂：amnn am(a0，m，nN*，且 n1)；负分数指数幂：amn_(a0，m，nN*，且 n1)；0 的正分数指数幂等于，0 的负分数指数幂1amn1n am0无意义(2)有理数指数幂的运算性质ara
3、s(a0，r，sQ)；(ar)s(a0，r，sQ)；(ab)r(a0，b0，rQ).arsarsarbr【深挖课本】1(必修 1 P50例 1 改编)有下列四个式子：3 838；10210；4 343；2 017 ab2 017ab.其中正确的个数是()A1B2C3D42.(必修 1 P59 A 组 T4(4)改编)化简 423a 13b 123323 ab 的结果为()A2a3bB8ab C6abD6ab3.(必修 1 P60 B 组 T2(2)改编)设31 xx，则22 xx的值为()A9B7C5D33.指数函数的图象与性质函数yax(a0，且 a1)图象0a1函数yax(a0，且 a1)
4、图象特征在 x 轴_，过定点_当 x 逐渐增大时，图象逐渐下降当 x 逐渐增大时，图象逐渐上升上方(0,1)函数yax(a0，且 a1)性质定义域_值域_单调性_函数值变化规律当 x0 时，_当 x0 时，_当 x0 时，_R(0,)减增y1 y1 0y1 0y1【深挖课本】1函数2(44)xyaaa是指数函数，则a 的值是（）A4B1 或 3C3D12(必修 1 P55思考改编)函数 y2x与 y2x的图象关系是()A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D关于直线 yx 对称3(必修 1 P56例 6 改编)指数函数 yf(x)的图象经过点(m,3)，则 f(0)f(m)().A
5、 31B1C2D434.函数 f(x)1e|x|的图象大致是()5.若曲线113xy与直线 yb 没有公共点，则b 的取值范围是_.与指数函数有关的图象问题的求解方法(1)已知函数解析式判断其图象，一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论 【深挖课本】5.(必修 1 P57例 7 改编)比较大小（1）5.237.1_7.1（2）328.0_8.0（3）337.2_（4）3.03.09.0_7.1（5）1.20.8 _ 12
6、2（6）0.7660.7_比较指数式大小的常用方法(1)单调性法，不同底的指数式化同底后就可以应用指数函数的单调性比较大小，所以能够化同底的尽可能化同底(2)取中间值法，不同底、不同指数的指数式比较大小时，先与中间值(特别是0，1)比较大小，然后得出大小关系(3)图解法，根据指数式的特征，在同一平面直角坐标系中作出它们的函数图象，借助图象比较大小 【高考真题】1.(2016 全国 III)已知432a，344b，1325c，则（）A.bacB.abcC.bcaD.cab2.（2019 全国理 3）已知2log 0.2a，0.22b，0.30.2c，则()A abcB acbCcabDbca谢谢大家！THANK YOU FOR WATCHING
