1、第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数课时目标1.掌握建立线性回归模型的步骤.2.会利用相关系数判断变量之间的相关程度1线性回归模型对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，我们知道其线性回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为b，a_，其中_，_.2相关系数(1)相关系数r的计算公式r.(2)r的取值范围为_，|r|越大，变量之间的线性相关程度越_；|r|越接近于0，变量之间的线性相关程度越_(3)r0，两个变量_；r0，两个变量_；r0，两个变量_一、选择题1下列说法正确的是()Ay2x21中的x、y是具有相关关系的两个变量B正四面
2、体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D传染病医院感染甲型H1N1流感的医务人员数与医院收治的甲型流感人数是具有相关关系的两个变量2两个变量成负相关关系时，散点图的特征是()A点散布特征为从左下角到右上角区域B点散布在某带形区域内C点散布在某圆形区域内D点散布特征为从左上角到右下角区域内3已知x与y之间的一组数据如下表：x0123y1357则y关于x的线性回归直线必过()A(2,2)点 B(1.5,0)点C(1,2)点 D(1.5,4)点4在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,0)，(4，4)，(1,6)，则y与x的相关系数为()A1
3、 B2 C0 D15已知线性回归方程y1bx，若2，9，则b等于()A4 B4 C18 D0二、填空题6去年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_7已知线性回归方程为y0.50x0.81，则x25时，y的估计值为_8对于回归分析，下列说法正确的是_在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因
4、变量不能由自变量唯一确定；线性相关系数可以是正的，也可以是负的；回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关；样本相关系数r(1,1)三、解答题9某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568(1)求出线性回归方程；(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？10为了对2011年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算，在60分以上的全体学生中随机抽取8位，若这8位同学的数学、化学分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x606570758
5、0859095化学分数y6772768084879092(1)用变量y与x的相关系数说明化学成绩与数学成绩之间有无线性相关关系(2)如果化学成绩与数学成绩之间具有线性相关关系，求y与x之间的线性回归方程(系数精确到0.01)能力提升11对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关12已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积
6、蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据年份19961997199819992000200120022003x(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.010.210.012.0年份2004200520062007200820092010x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)若线性关系，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的线性回归方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量1求线性回归方程的步骤为(1)作出散
7、点图；(2)利用公式计算回归系数b及a的值；(3)写出线性回归方程2一般地，我们可以利用线性回归方程进行预测，这里所得到的值是预测值，但不是精确值3利用相关系数r可以判断两个变量之间的相关程度第一章统计案例1回归分析11回归分析12相关系数答案知识梳理1.bxiyi2(2)高低(3)正相关负相关不相关作业设计1D2D3D4D5A646解析样本点的中心为(10,38)，38210a，a58，当x6时，y265846.711.69解析y的估计值就是当x25时的函数值，即0.50250.8111.69.8解析相关系数r的范围是9解(1)n6，xi21，yi426，3.5，71，x79，xiyi1 4
8、81，b1.82.ab711.823.577.37.线性回归方程为yabx77.371.82x.(2)因为单位成本平均变动b1.820，且产量x的计量单位是千件，所以根据回归系数b的意义有：产量每增加一个单位即1 000件时，单位成本平均减少1.82元(3)当产量为6 000件时，即x6，代入线性回归方程： 77.371.82666.45(元)，当产量为6 000件时，单位成本为66.45元10解77.5，81，xiyi50 975，x49 100，y53 038，(1)r0.99.化学成绩与数学成绩之间具有线性相关关系(2)设所求线性回归方程为ybxa，据所给数据，计算可得b0.72，a25.2，y与x之间的线性回归方程为y25.20.72x.11C12解(1)101，10.11，x161 125，y1 628.55，xiyi16 076.8.蔬菜产量与使用氮肥量的相关系数r0.864.说明y与x之间有线性相关关系(2)设所求的线性回归方程为ybxa，则b0.093 7，ab 10.110.093 71010.646 3，所以线性回归方程为y0.093 7x0.646 3.所以当每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量约为0.093 71500.646 314.701 3(t)
