1、2023届 高考专家联测卷(一)理科数学(全卷满分 150分,考 试时间 120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将 自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选 出每小题答案后,用 2B铅 笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新答案;不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第 I卷(选择题,共
2、60分)一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要 求 的。1。已知集合 M=(岛)|J+丿=2),N=(岛 D|J-=2),则 集合 M N=A.(092)B(2,0)Co(0,2)D(290)2.八 卦是 中国文化 的基本哲学概念,图 1是 八卦模型图,其平面图形为图 2中 的正八边形F EABCDEFGFf,其 中|0A|=1。给出下列结论:CD型C玖与碎的夹角为昔;+J=;匝 宽|=管|面|;/百向量疋兀在向量C莎上的投影向量为 一1管 e(其 中e是与C面同向的单位向量)。其 中,正确结论 的个数为A.1 Bo 2C。32
3、tan 131-cOs 501+tan213C=/图 2D.4E)。Dc乙)cro )4.设 函数 r(E)=,1则满足 r(c)r(2G)的 实数 己的取值范 围是B。(0,+)Co(0,1)2023届 高考专家联测卷(一)理科数学试题 第 1页(共 4页)/TV52si n 6,D=,则 有2B.(乙(cC.a(c(1,21)0”的否定是“VJ 1,2多-1)0”D。ABC中,角 A,B,C所 对的边分别为己,D,c,则 si n2Asi n2B是 c2D2的 充分不必要条件8.设 S,T是 R的 两个非空子集,如 果存在一个从 S到 T的 函数 y=r(J)满 足:T=(r()|J s)
4、;对任意 J1,2CS,当 J1(J2时,恒有 r(幼)(r(J2),那 么称这两个集合“保序同构”。以下集合对不是“保序同构”的是A.A=N关,B=NB.A=(J|-1J 3),B=(川J=8或0(c10)C.A=(引 0r(c)r(3)B.r(D)r(c)r(c)C.F(c)F(D)F(c)Dr(c)r(D)r(c)10.给 出定义:若 铭一言(J解+玄(其 中 仍 为整数),则 仍 叫做离实数 J最 近 的整数,记作(J),即k)=饧 例如:(1.2)=1,(2.8)=3.在 此基础上,给 出下列关于 函数 r(J)=J-(c)的 四个命题:r(一 告)=告;r(3.4)=-o.4;r(
5、一 去)r(告);y=r(J)的 定义域是 R,值域是 一 告,告)其 中,正确命题 的个数是A.1 B.2 C.3 D.42023届 高考专家联测卷(一)理科数学试题 第 2页(共 4页)了:、/11.已 知定 义 在 R上 的偶 函数 =r(J)的 导 函数 为 y=/(),当 J)0时,/(J)+J讠子 0,且一夕r(2)=-3,则 不等式 r(2-1)(石击 的解集为A.r_,县)(县,+)乙/乙 /f3+C.3一21一2B.D。2 一3一21一21一21一2/I12.偶 函数 r()满足 r(4+c)=r(4一 J),当 J(0,4彐 时,F(J)=些一些丝,不 等式 严(c)+cr
6、(E)o在 E-200,200 上 有且只有 200个整数解,则实数c的取值范围是A.r上单,l n21 :.-l n 29上去至)5 L 5 c.rl n 2,_|习 D.r华91n2)a 5 /第 卷(非 选择题,共 90分)二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。fJ-20913.已 知 J,y满足叫“+2-50,则 z=|ty-20,-J+2J+1的最小值是 。14.在ABC中,内 角 A,B,C的 对边分别为 己,3,c,已 知 己si nA=Dsi n B+(c+si n C,若 角 A的内角平分线 AD的 长为 2,则 ABC面 积 的最小值为 。15.写 出 己的
7、一个值,使得直线 J+a丿 一a=0是 曲线 丿=-谔|E的 切线,则 己=_上。16.斐 波那契数列()满 足:c1=1,2=1,围?:+2=+1+己(m N关)。该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系。设 S=c1+a2+,T=州+cg+冻 给出以下三个命题:磁+2一 渊+1=+3;Sm=72+21;T彳+1=a;+1+cm+1cm 其中,真命题是 。(填 上所有正确答案的序号)三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23题 为选考题,考 生根据要求作答。(一)必 考题:共 60分。17.(本小题满分 12分)
8、在 ABC中,角 丸 B,C所 对的边分别为 己,3,c,现 有下列 四个条件:a=3;乙=2;cos 2A+cos A=0;a2+c2-32=一 纟t广“。(I)上述两个条件可以同时成立吗?请说明理由;()已 知ABC同 时满足上述 四个条件 中的三个,请选择使ABC有 解的三个条件,求ABC的 面积。(写 出一种即可)2023届 高考专家联测卷(一)理科数学试题 第 3页(共 4页)1 1 1 118。(本小题满分 12分)已 知数列()满足古a1十 步c2+童c3+十步己?=m(m Nx)。(I)求数列(72)的 通项公式;()设 乙刀=l og3,求:;导攵歹刂r 1 、瓦瓦石石 的前
9、 m项和 T刀19.(本小 题 满 分 12分)已 知 函 数 r(J)=si n(2J+譬)+cOs r2J+平)2si n.cOs J.V/V/(王)求 函数 r(J)的 最小正周期及对称轴方程;()将 函数 y=r(J)的 图象向左平移戋个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍,得到函数 y=g()的 图象,求 y=g(J)在 EO,2 彐上的单调递减区间。20。(本小题满分 12分)已 知函数 r(J)=c(l n J+1)2(a R)。(I)讨论函数 r(J)的 单调性;()若 函数 r(J)3在(1,+)上 恒成立,求证:(2e。(注:e320)21。(本小题
10、满分 12分)已 知函数 F(J)=l n(J+1)-1。(I)求证:r(J-1)2v/I-3;TT、d”1(9发 凼数 g()=(J+1)F(J)一 言cJ2+19若 g(J)在(0,+)上存 在 最 大值,求 实数 己的取值范围。(二)选 考题:共 10分。请考生在第 22、23题 中任选一题作答。如果多做,那 么按所做的第一题计分。22.E选修 准一4:坐 标系与参数方程彐(本小题满分 10分)在直角坐标系 JO中,以 坐标原点 0为极点,以 轴正半轴为极轴建立极坐标系9圆 C的极坐标方程为 卩2-2相pcos(卩 Tf)+1=0.(I)求 圆 C的 直角坐标方程;r0_9上士()若直线 J的参数方程是;=勃1(彦 为参数),直线 J与 圆C相切,求 尼的值。23.E选修 4-5:不等式选讲彐(本小题满分 10分)已 知函数r(J)=|J-1|+c(1)若=1,乙=0,求 函数r(o在(0,+)上 的最小值;1(2)若 c=D,且不等式 F(J)言在(0,+)上 恒成立,求实数 已的取值范围。|1|i 3|(c,乙 R)。2023届 高考专家联测卷(一)理科数学试题 第 4页(共 4页)
