1、 2023届 高考专家联测卷(一)文科数学(全卷满分 150分,考 试时间 120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将 自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选 出每小题答案后,用 2B铅 笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如 需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后 9将试卷和答题卡一并交回。第 I卷(选择
2、题,共 60分)一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。1.已 知 集 合 M=(岛)|J+=2)9N=(马)|J-y=2)9则集 合 M N=C.(0,2)D.(2,0)A。(0,2)B(2,0)2。已知 乙,则 下列不等式一定成立的是A。(喜 B.2 2D 93。在ABC中,记C玖=阴,C庀 刀,则7 亩 玖+勤=2tan 131-cOs 50,则 有,C=2D。m2-D。D(c乙2C.n2-m2 A。昭 一m4.设=言 COS 6A。)乙c厂下了52B。昭+nsi n 6,乙=1工tan213Jr卜尺妊乃函设卩3B。a(1
3、cC.a1c1,则 l n J o”C.命题“若 J=0,则 刀=0”的逆否命题为真命题D。命题“彐J R,使得 si n J=成立”为真命题2023届 高考专家联测卷(一)文科数学试题 第 1页(共 4页)D.|引|引7.若变量 J,y满足约/仄 At言 90)8.下列命题正确的个数是c+乙 2、/万万(汕 o);若 cD0,cJ(0,则“(朗;r_ 0_l 乙。束条件叫J+y 1,则 目标函数 z=J+2y取 最大值时的最优解是|lty-1,:。r县,1)c.r县,县)D.(2,-1)乙 /0 0/1不等式 1+)0成立的一个充分不必要条件是 J(-1或 J)1;若 c”乙,cj(J=1,
4、2)是全不 为 0的 实数,则“苈=涝a22+乙2J+c2)0解集相 同”的充分不必要条件。A。1 B。2 C.3=号”是“不等式a1.2+D1+c10和D.49.已 知函数 F()=si n 2.-2si n 2J+1,给 出下列四个结论:函数 r()的 最小正周期是 2;R日函数 r()在 区间L甘,甘上是减函数;函数 r(J)的 图象关于直线 J=蓄 对称;函数 r()的 图象可由函数 y=歹si n 2J的 图象向左平移晋个单位得到。其 中,正确结论 的个数是A。1B.2oo10.已 知函数 r(J)A。(一,-1彐f加2+J+29 莎9tJ十 1,J莎,B。(1,5)C。(-192)
5、D。(-1,+)D。4且 r()在定义域上是单调函数,则实数 莎的取值范围为/爪 /D11.在ABC中 9角 A,B,C的 对边分别为 己,乙,c,已 知三个 向量 们=(己,COs号),刀=(仉 COs号),A。等边三角形B。钝角三角形C.有 一个角是蓄的直角三角形D。等腰直角三角形2023届 高考专家联测卷(一)文科数学试题 第 2页(共 4页)12。已知函数 r(J)=J+-2和g(J)=l n J+J-2,且/(J1)=g(J2)=0。现有下列四个说法:1_ _J1+2=2;0J1亡;J1 2拒;t 一J21n J2.其 中,所有 正 确 说 法 的序 号 为A。B.C.第 卷(非 选
6、择题,共 90分)二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。D。|13.有 下列四个命题:函数 F(J)=-。型可为偶函数;函数y=悦FT的 值域为(y|y 0);已知集合 A=(1,3),B=(州 四 1=0,围 R),若 A B=A,则 实数 c的 取值集合为-1,言;函数 y=/(G0且 己1)与 函数 y=l og泓 z(n0且 c 1)的定义域相同。其中,所有正确命题的序号是 。14.在数列()中,若 a1-21,前 m项和 S彳=-2m2+D72,则S勿 的最大值为。15.设 己为实数,函 数 r()=J3+弼2+(a-3)J的 导函数为/(),若/(E)是 偶函数,则
7、 己=,曲 线y=r(J)在原点处的切线方程为_。16.已 知函数 F(J)=|l n川,0J29r(4一 J),2(J(4,若方程 r(J)=m有 四个不等实根 J1,J2,J3,魏(助 J2r34),且 不等式 加3彻 十州+弼 屁+11恒 成立,则 J1J2=,实 数 尼的最小值为。三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题 为必考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23题 为选考题,考生根据要求作答。(一)必 考题:共 60分。17.(本小题满分 12分)在 ABC中,角 A”B,C所 对的边分别为 已,3,c,现 有下列 四个条件:己=3;D=2
8、;cos 2A+cos A=o;a2+c2-32=-1产“。(I)上述两个条件可以同时成立吗?请说明理由;()已 知ABC同 时满足上述 四个条件 中的三个,请选择使ABC有 解的三个条件,求ABC的 面积。(写 出一种即可)rll2023届 高考专家联测卷(一)。文科数学试题 第 3页(共 4页)18。(本小题满分 12分)已 知数列(岛)满(I)求数列(c)的通项公式;()设 3m=l og3c”求数列F ll 上1瓦瓦石石足扣+如2+知3+嘉=m(m N关)的前 刀项和 Tm。幻 19.(本小题 满分 12分)已 知 函数 r(J)=si n(2+号)+cos(2J+詈)-2si n.c
9、os J。(I)求 函数 F()的最小正周期及对称轴方程;()将 函数 y=F(J)的 图象向左平移戋个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的 2倍,得到函数 y=g()的 图象,求 丿=g(J)在 EO,27r彐上的单调递减区间。20.(本 小题满分 12分)已 知 只J)=Jy-2-J。(I)若 r(J)在(一 9-1彐 上单调递增,在 匚一1,0彐 上单调递减,求 r()的 极小值;()当 J0时,恒有 F(J)0,求 实数 己的取值范 围。21.(本小题满分 12分)设 函数 r(J)=J3+弼 2-a2J-2,a R.(I)讨论函数 r()的单调性;()若 函数 r
10、(J)在 =1处有极值,且 0,当 函数 g(J)=r(J)+5屁 恰有三个零点时,求实数 屁的取值范围。(二)选 考题:共 10分。请考生在第 22、23题 中任选一题作答。如果多做,那 么按所做的第一题计分。22.匚选修 4一 4:坐 标系与参数方程彐(本小题满分 10分)在直角坐标系 JO中,以 坐标原点 0为极点,以 J轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C的极坐标方程为p2-2相ros(J-f)+1=0。(I)求 圆 C的 直角坐标方程;()若直线 J的参数方程是】y=尼 砂 (莎 为参数),直线 J与 圆C相切,求 尼的值。A23.E选修 4-5:不等式选讲彐(本小题满分 10分)已 知函数 r()=|J-1|+叫 i 3|(c,乙 R)。(1)若 c=1为=09求 函数 F(J)在(09+)上 的最小值;(2)若 c=山,且不等式 F()言在(0,+山)上恒成立,求实数 况的取值范围。虫2023届 高考专家联测卷(一)文科数学试题 第 4页(共 4页)
