1、高考资源网（） 您身边的高考专家 云南昆明一中2010-2011学年度高一下学期期末数 学 试 题试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下面推理错误的是（ ）A，B，直线C，D、，、且、不共线、重合2在空间四边形中，、上分别取、四点，如果、交于一点，则（ ）A一定在直线上 B一定在直线上C在直线或上 D既不在直线上，也不在上3若，则有（ ）A B C 、异面 D A、B、C选项都不正确ABCC1D1A1DB14如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（ ）A BC D5不等式的解集是（ ）A B C D6 若实数a、b满足 （ ）
2、A8 B4 C D7右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）侧（左）视图正（主）视图俯视图ABCD8设a、，ab，且ab2，则下列各式正确的是（）A B C D9若满足约束条件则的最大值为（ ）A3 B10 C6 D910 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )A B(,+) C() D 11若直线经过点M(),则 ( )A BC D正视图侧视图俯视图112过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )A30 B45 C60 D90二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13一个空间几何体的三视图及部分
3、数据如右图所示，则这个几何体的体积是 14设x0，则函数的最大值为 15已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）处取得最小值，则的取值范围是_.16已知圆,直线,下面四个命题:对任意实数与,直线和圆相切;对任意实数与,直线和圆有公共点;对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、其中真命题的序号是_.(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分1分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH ，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（
4、1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积18(本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，求的最小值。19(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程。20(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在点的切线斜率为1,试求圆的方程。21(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，
5、要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？22.(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的,把正确答案的代号填入相应的表格内.题号123456789101112答案CBDDBBCADDDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、 ； 14、-2 15、 ； 16、三、解答题：本大题共有6小题，共70分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分）解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示. （）该安全标识墩的体积为：18、（本小题满分12分）解析：恒过定点（1，0），过定点（2，1），即，（）（2mn）21，最小值为。19、（本小题满分12分）解：圆心C在直线上,可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切,圆的半径r=|3t|.,解得t=1.圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.20、（本小题满分12分）解：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将P、Q、R的坐标代入,得圆的方程为,圆心为.
7、又 圆的方程为21、（本小题满分12分）解析：设投资人分别用万元万元投资甲、乙两个项目，由题意知，目标函数为，画出可行域和直线并平移得到最优点是直线与直线的交点（4，6）此时=7（万元）。22、（本小题满分12分）解：由题意 如图，易求A(-1,0)、B(-2,0).由C(-3,1).(1)记P(1,2), ,即(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2u+3-1,即-5u-4.a+b-3的值域为(-5,-4).- 6 - 版权所有高考资源网
