1、微型专题5安培力的应用学习目标1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度一、安培力作用下导体运动方向的判断方法1电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向2特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向3等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析4利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流
2、相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势5转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图1A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、
3、右三部分中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向针对训练1直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距
4、离，直导线固定，线圈可以自由运动当通过如图2所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()图2A顺时针转动，同时靠近直导线ABB顺时针转动，同时离开直导线ABC逆时针转动，同时靠近直导线ABD不动答案C解析由安培定则判断出AB导线右侧的磁场向里，因此环形电流内侧受力向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动，当转到与AB共面时，AB与环左侧吸引，与环右侧排斥，由于左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线AB，故选项C正确二、安培力作用下导体的平衡1解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培
5、力)，然后根据平衡条件：F合0列方程求解2分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度例2如图3所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由ba、I3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求：(g10 m/s2)图3(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力答案(1) T(2)6 N，方向垂直导轨向下解析
6、(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则mgsin 60Fcos 60又FBIL解得：B T T.(2)根据牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力为：FNFN N6 N，方向垂直导轨向下针对训练2如图4所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图4A金属棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小答案A解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当
7、金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，角变小，选项C错误；角的大小与悬线长短无关，选项B错误例3如图5所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)()图5A为零B方向由向左变为向右C方向保持不变D方向由向右变为向左答案B解析首先磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，电流的受力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁铁静止
8、不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，B正确三、安培力和牛顿第二定律的综合例4如图6所示，光滑的平行金属导轨倾角为，间距为L，处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，导体棒的两端与导轨接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小(重力加速度为g)图6答案gsin 解析对导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律得：mgsin Fcos maFBILI由式可得agsin .1(安培力作用下导体的运动)两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱
9、体上自由移动，设大小不同的电流按如图7所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是()图7A都绕圆柱体转动B彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C彼此相向运动，电流大的加速度大D彼此背向运动，电流大的加速度大答案B解析同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力必大小相等，选项B正确2. (安培力作用下导体的运动)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图8所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为()图8A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针
10、转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误3(安培力作用下的平衡)(多选)如图9所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力
11、为FN2，则以下说法正确的是()图9A弹簧长度将变长 B弹簧长度将变短CFN1FN2 DFN1FN2答案BC4(安培力作用下的平衡)如图10所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()图10A.tan ，竖直向上 B.tan ，竖直向下C.sin ，平行于悬线向下 D.sin ，平行于悬线向上答案D解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，
12、安培力与拉力方向垂直时有最小值Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向应平行于悬线向上故选D.一、选择题考点一安培力作用下导体的运动1把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图1所示的电路图当开关S接通后，将看到的现象是()图1A弹簧向上收缩B弹簧被拉长C弹簧上下跳动D弹簧仍静止不动答案C解析因为通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，弹簧就又掉下来接通电路如此通断通断，就上下跳动2固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图2所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，
13、导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是()图2A导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案B解析导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动当ab导线转过90后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D错误3.如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴
14、线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图3A线圈向左运动 B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动 D从上往下看逆时针转动答案A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图4所示下列哪种情况将会发生()图4A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下
15、两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对考点二安培力作用下的平衡5.如图5所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳
16、的拉力F的大小，下列关系中正确的是()图5AFG1，FG2 BFG1，FG2CFG1，FG2 DFG1，FG2答案D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F将小于磁铁的重力G2，选项D正确6(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是()答案AC解析A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力相等，则二力平衡，故A正确B
17、图中金属杆受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B错误C图中金属杆受重力、竖直向上的安培力和支持力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受支持力即可达到平衡，故C正确D图中金属杆受重力、水平向左的安培力和支持力，三个力不可能达到平衡，故D错误7(多选)如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图6A一直增大 B先减小后增大C先增大后减小 D始终为零答案AB解析若F安mgsin ，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，Ff减小到零，再向下增大；若F安mgsi
18、n ，摩擦力向下，随F安增大而一直增大；若F安mgsin ，摩擦力为零，随F安增大摩擦力向下一直增大故选A、B.8. (多选)如图7，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为()图7Az轴正方向，tan By轴正方向，Cz轴负方向，tan D沿悬线向下，sin 答案BCD解析磁感应强度方向为z轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，直导线不能平衡，所以A错误；磁感应强度方向为y轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z轴正方向，根据平衡条件，
19、当BIL刚好等于mg时，线的拉力为零，所以B，所以B正确；磁感应强度方向为z轴负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y轴正方向，根据平衡条件BILcos mgsin ，所以Btan ，所以C正确；磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于线斜向上，根据平衡条件：Fmgsin ，得：B，故D正确9.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图8所示若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力Ff的变化情况分别是()图8AF增大，Ff减小 BF减小，Ff增大CF与Ff都增大
20、DF与Ff都减小答案C解析题图中电流与磁体间的磁场力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力为斥力，再由受力分析可知选项C正确10(多选)在同一光滑斜面上放同一导体棒，图9所示是两种情况的剖面图它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A分别通有电流I1和I2，都处于静止平衡已知斜面的倾角为，则()图9AI1I2cos 1BI1I211C导体棒A所受安培力大小之比F1F2sin cos D斜面对导体棒A的弹力大小之比FN1FN2cos2 1答案AD解析分别对导体棒受力分析，如图，利用平衡条件即可求解第一种情况：F1BI1Lmgsin ，FN
21、1mgcos 解得：I1第二种情况：F2BI2Lmgtan ，FN2解得：I2所以cos ，cos2 可见，A、D正确，B、C错误二、非选择题11(安培力作用下的平衡)如图10所示，两平行金属导轨间的距离L0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.5 的直流电源现把一个质量m0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37
22、0.6，cos 370.8，求：图10(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小答案(1)1.5 A(2)0.3 N(3)0.06 N解析(1)根据闭合电路欧姆定律I1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安BIL0.3 N.(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1mgsin 370.24 N，F1F安，根据平衡条件，mgsin 37FfF安，解得Ff0.06 N.12. (安培力作用下的运动)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图11是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对
23、区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图11(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率答案(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv解析(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得FnBIL由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为PFv联立式解得PnBILv13(安培力与牛顿第二定律的结合)如图12所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L0.1
24、 m，与水平面间的夹角为37，有一根质量为m0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)图12(1)求此时通过ab杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度答案(1)3 A(2)1.2 m/s2，方向沿导轨向下解析(1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BILmgsin ，解得：I A3 A.(2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F合mgsin BILcos mgsin mgsin cos ma解得：agsin gsin cos (100.6100.60.8) m/s21.2 m/s2，方向沿导轨向下
