【选修4-4】 第20课 极坐标与参数方程（综合训练3）一、学习要求1.掌握极坐标与直角坐标互化公式，并能熟练地进行坐标互化；2.能熟练地进行极坐标方程与直角坐标方程的互化；并能把极坐标问题转化为直角坐标问题来解决。3.掌握直线、圆、椭圆的参数方程及简单应用，并能熟练地把它们的参数方程化为普通方程；4.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。二、问题探究合作探究例1在极坐标系中，圆与圆:关于直线（）对称. （1）求圆的极坐标方程； （2）为圆上任意一点，求（其中为极点）的取值范围。 解：（1）圆:的直角坐标方程为： . 直线（）的直角坐标方程为：，圆心关于直线的对称点坐标为，圆的圆心坐标为， 圆的直角坐标方程：. 把方程化为极坐标议程是, 所求的圆的极坐标方程为：。 （2）圆的参数方程为：（为参数）， 设圆上任意一点，则 ， ， ， 的取值范围是。三、问题过关1. 在直角坐标系中，曲线：（为参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（2）若是曲线上任意一点，求的取值范围。 解：（1）由，得，即, 曲线的直角坐标方程是。它表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆。 （2）点是曲线上任意一点，故设. ， ， 的取值范围是。
