四川省眉山市2019届高三理数第一次诊断性考试试题（PDF）.pdf

1、书数学理工类试题 第页共页秘密 启用前 考试时间年月日眉山市高中级第一次诊断性考试数学理工类考试时间分钟试卷满分分注意事项答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的复数为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为第一象限第二象限第三象限第四象限已知 则 槡槡槡槡 已知集合 则是的必要不充分条件充分不必要条件充分必要条件既不充分又不必

2、要条件中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理而且很早就尝试对勾股定理进行证明三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅赵爽弦图用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明在赵爽弦图中以弦为边长得到的正方形由个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成如图正方形 是某大厅按赵爽弦图设计铺设的地板砖已知个直角三角形的两直角边分别为若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机会是均等的则该小物体落在中间小正方形中的概率是下列函数中在区间上为增函数的是执行右图所示的程序框图则输出的的值为名学生站成一排若学生甲不站两端则不同站法共有种种种种将函数 的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数在区间 上单调递增在区间

3、上单调递减在区间 上单调递增在区间 上单调递减若 是不同的直线是不同的平面则下列命题正确的是如果平面平面那么平面内所有直线都垂直于平面如果直线平面直线平面则如果直线 平面直线平面那么 如果直线 且直线 平面那么直线平面已知直角梯形 中是腰 上的动点则 的最小值为如图三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上和所在平面相互垂直 槡 槡 则球的表面积是已知分别为双曲线 的左右焦点上存在关于轴对称的两点在 的右支上使得且为正三角形为坐标原点则 的离心率为槡槡二填空题本题共小题每小题分共分张明同学进入高三后次月考数学成绩的茎叶图如图所示那么他这次月考数学成绩的平均数为数学理工类试题 第 页共页数学理工类试题

4、第页共页若满足约束条件则的最大值为已知点 是抛物线的准线与轴的交点为抛物线的焦点是抛物线上的动点则最小值为若曲线 与有两个不同的公共点则的取值范围是三解答题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第题为必考题每个试题考生都必须作答第题为选考题考生依据要求作答一必考题共分本小题满分分设数列的前项和为且当时求通项公式设的各项为正当 时求的取值范围本小题满分分已知的内角的对边分别为且求角 的大小若 为边上的高求 的范围本小题满分分某地方教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测在该校随机抽取了名学生进行检测将得到的成绩百分制按照分成组制成如图所示频率分布直方图图中求的值已知得分在的学生中女生有人若在该组

5、学生中随机抽取人进行交流设所抽取的女生人数为随机变量 求 的分布列和数学期望本小题满分分某商家销售某种商品已知该商品进货单价由两部分构成一部分为每件产品的进货固定价为百元另一部分为进货浮动价据市场调查该产品的销售单价与日销售量的关系如下表所示销售单价单位百元日销售量单位件该产品的进货浮动价与日销售量关系如下表所示日销售量单位件进货浮动价单位百元 分别建立恰当的函数模型使它能比较近似地反映该商品日销售量与销售单价的关系进货浮动价与日销售量的关系注可选的函数模型有一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数幂函数运用中的函数模型判断该产品销售单价确定为多少元时单件产品的利润最大注单件产品的利润单件售价进货浮动价进货固定价本小题满分分已知函数曲线在点处的切线方程为判断在定义域内的单调性并说明理由若对任意的不等式恒成立求实数 的取值范围二选考题共分请考生在第题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分选修坐标系与参数方程本小题满分分在直角坐标系中曲线的参数方程为以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为求的普通方程的直角坐标方程曲线与交于点 求的值选修不等式选讲本小题满分分已知函数解不等式设函数的最小值为 若实数满足求最小值数学理工类试题 第 页共页