1、成华区初 2018 届第二次诊断性检测 九年级数学 注意事项:1、全卷分为 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 120 分钟。2、考生必须在答题卡上作答,答在试卷、草稿纸上无效。3、在答题卡作答时,考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用 2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号。A 卷的第一题为选择题,用 2B 铅笔填涂作答;其他题,请用黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。4、保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。A 卷(共 100 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题
2、3 分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。根据刘徽的这种表示法,图 1 表示的数值为:(+1)+(-1)=0,则可推算图 2 表示的数值为()A.7B.-1 C.1D.1 2.下面的几何体中,主视图为圆的是()3.下列运算正确的是()A.5ab-ab=4B.(a2)3=a6 C.(a-b)2=a2-b2 D.394.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有 55000000 摆脱贫困,将 55000000 用科学记数法
3、表示是()A.55106B.0.55108C.5.5106D.5.51075.一把直尺和一块三角板 ABC(其中B=30,C=90)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D,点 E,另一边与三角板的两直角边分别交于点 F,点 A,且CDE=50,那么BAF 的大小为()A.20B.40C.45D.506.在同一平面直角坐标系中,函数 y=kx(k0)与 y=xk(k0)的图象可能是()17.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)48 49 50 51 52 车辆数(辆)5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是()A.50,8B.49,8
4、C.49,50D.50,508.如图,ABC 中,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,则ADE 和四边形 DECB 的面积比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:49.如图,AB 是O 的直径,CA 切O 于点 A,CO 交O 于点 D,连接 BD,若C=40,则B 等于()A.20B.25C.30D.4010.已知抛物线 y=ax2-2ax-1(a0),下列四个结论:当 a0 时,在对称轴的右边,y 随 x 的增大而增大;函数图象的对称轴是 x=-1;当 a=1 时,图象经过点(-1,2);当 a=-2 时,函数图象与 x 轴没有交点,其中正确的共有()A.4 个 B.3 个 C.
5、2 个D.1 个二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)1l.分解因式:m3-mn2=_.12.从2,0,32,6 这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_.13.已知:在平行四边形 ABCD 中,点E在 DA的延长线上,AE=21 AD,连接 CE交 BD于点F,则 FDBF的值是_.14.如图,在ABC 中,ACB=90,A=30,BC=4,以点 C 为圆心,CB 长为半径作弧,交 AB 于2点 D;再分别以点 B 和点 D 为圆心,大于21 BD 的长为半径作弧,两弧相交于点 E,作射线 CE 交AB 于点 F,则 AF 的长为_.三、解答下列各题(本大题满
6、分 54 分)15.(每小题 6 分,共 12 分)(1)计算:2018012114.330sin2(2)解不等式组211121xx,并写出该不等式组的最大整数解.16.(本题满分 6 分)先化简,再求值:xxxxxxxx124122222,其中 x 为满足-3x0)的图象上位于直线 AB 上方的一点,CDx 轴交 AB 于点 D,CECD 交 AB 于点 E,若 ADBE=4,则 k 的值为_.二、解答题(本大题共 30 分)26.(本小题满分 8 分)工人师傅用一块长为 10 分米,宽为 8 分米的矩形铁皮(厚度不计)制作一个无盖的长方体容器,如图所示,需要将四角各裁掉一个小正方形.(1)
7、若长方体容器的底面面积为 48 平方分米,求裁掉的小正方形边长是多少分米?(2)若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的 3 倍,并将容器内部进行防锈处理,侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元,底面每平方分米的防锈处理费用为2元,问裁掉的小正方形边长是多少分米时,总费用最低,最低费用为多少元?27.(本小题满分 10 分)如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,CD 是中线,一个以点 D 为顶点的45角绕点 D 旋转,使角的两边分别与 AC,BC 的延长线相交,交点分别为 E,F,DF 与 AC 交于点M,DE 与 BC 交于点 N.(1)如图 1,若 CE=CF,求证:DE=DF
8、;(2)如图 2,在EDF 绕点 D 旋转的过程中,求证:AB2=4CECF若 CE=8,CF=4,求 DN 的长.528.(本小题满分 12 分)如图,抛物线 y=-21 x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B,与 y 轴交于点 C,点 B 坐标为(6,0),点 C 坐标为(0,6),点 D 是抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标;(2)如图 1,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E,连接 BD,点 F 是抛物线上的动点,当FBA=BDE时,求点 F 的坐标;(3)如图 2,若点 M 是抛物线上的动点,过点 M 作 MNx 轴与抛物线交于点 N,点 P 在 x 轴上,点 Q 在坐标平面内,以线段 MN 为对角线作正方形 MNPQ,求点 Q 的坐标.6
