1、书数学文史类试题 第 页共页秘密 启用前 考试时间年月日乐山市高中级第二次诊断性考试数学文史类考试时间分钟试卷满分分注意事项答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合 则 的子集个数为 已知为虚数单位复数则已知平面向量的夹角为且则中其中分别为内角的对边则空气质量指数 是一种反映和评价空气质量的方法指数与空气质量对应如下
2、表所示以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市年月全月的 指数变化统计图根据统计图判断下列结论正确的是整体上看这个月的空气质量越来越差整体上看前半月的空气质量好于后半个月的空气质量从 数据看前半月的方差大于后半月的方差从 数据看前半月的平均值小于后半月的平均值设函数则若是 上的奇函数且则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知函数的部分图象如图所示点 在图象上若 且则若直线与圆相交且两个交点位于坐标平面上不同的象限则的取值范围是在四面体 中已知 槡 且平面 则该四面体外接球的表面积是槡 设 是抛物线上的动点是的准线上的动点直线过 且与为坐标原点垂直则
3、 到的距离的最小值的取值范围是若函数的图象始终在射线的上方则的取值范围是二填空题本题共小题每小题分共分若则根据下列算法语句当输入时输出的最大值为输入输出数学文史类试题 第 页共页数学文史类试题 第 页共页已知是 上的偶函数且当时则不等式的解集为设 为平面外两条直线其在平面内的射影分别是两条直线 和给出下列个命题 与 平行或重合其中所有假命题的序号是三解答题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第题为必考题每个试题考生都必须作答第题为选考题考生依据要求作答一必考题共分本小题满分分若数列的前项和为且求记数列 的前项和为证明本小题满分分某花圃为提高某品种花苗质量开展技术创新活动在实验地分别用甲乙方
4、法培育该品种花苗为观测其生长情况分别在 试验地随机抽选各株对每株进行综合评分评分的高低反映花苗品质的高低将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图求图中的值并求综合评分的中位数记综合评分为及以上的花苗为优质花苗填写下面的列联表并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗合计甲培育法乙培育法合计附下面的临界值表仅供参考参考公式其中本小题满分分如图在边长为的正方形 中点 分别是的中点点 在 上且将分别沿折叠使 点重合于点如图所示求证平面 求三棱锥 的体积本小题满分分已知椭圆 的右焦点为槡过点 且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为求椭圆的方程设 为椭圆上的两动点 为线段 的中点直线 为坐标原点的斜率都存在且分别记为试问 的值是否为定值 若是求出这个定值若不是请说明理由本小题满分分已知函数当时求在处的切线方程若不等式恒成立求的取值范围二选考题共分请考生在第题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 的极坐标方程为求 的普通方程将圆 平移使其圆心为 设 是圆 上的动点点 与 关于原点 对称线段 的垂直平分线与 相交于点求的轨迹的参数方程本小题满分分选修不等式选讲设且若不等式恒成立求实数的取值范围是否存在实数使得 并说明理由数学文史类试题 第 页共页
