1、高二理科数学晚练（15）一、选择题1抛物线的焦点坐标是A B C D2函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为 A B C D3双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于 A42 B36 C32 D264 在棱长为2的正四面体ABCD中，E, F分别是 BC, AD的中点，则A0B C2D5已知函数，则其导数 A B C D6已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，则直线l与平面所成的角为()A120 B60 C30D1507当在上变化时，导函数的符号变化如下表： 1（1，4）40+0则函数的图象的大致形状为8 若函数在区间单调递增，
2、则k的取值范围是AB C D9若，且函数在处有极值，则的最大值等于A2B3C6D910已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是A-1,1B(-1,1 C(-1,1) D-1,1)11 在棱长为2的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为，若，则点P到直线 的距离为A B C D 12已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题： f（x）的解析式为：，-2，2； f（x）的极值点有且仅有一个； f（x）的最大值与最小值之和等于零.则下列选项正确的是（ ）.ABCD二、填空题13 已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），
3、则与的夹角的度数是_14与椭圆焦点相同的等轴双曲线的标准方程为 . 15过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1x26，那么|AB|等于 16已知函数在处有极小值，则_ 高二理科数学晚练（15）答题卡班级_登分号_姓名_得分_一、选择题123456789101112BCABDCCDDDAB二、填空题13 120 _ _；14 _ ；15 8 _ ；16 _ 三、解答题17 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求直线与平面所成角的正弦值.17. 解：（1）以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、 （2分） （4分） （6分）所以异面直线与所成角的余弦为. （7分）（2）设平面的法向量为 则由由 （9分）取， （10分）， （12分）所以直线与平面所成角的正弦值为. （13分）18已知函数，曲线在点处切线方程为(1)求的值；(2)讨论的单调性，并求的极大值解：(1) ，由已知得故，从而 (2) 由(1)知，令得，或从而 当时，；当时，.故f(x)在上单调递增，在上单调递减.当时，函数f(x)取得极大值，极大值为
