高二数学（文科）第17周午练 高二（ 4 ）班 姓名： 2017.5.311在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系； （2）设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值。 解：（1）点的极坐标化为直角坐标是；点的直角坐标是满足方程，点在直线上。 （2）点在曲线上，设， 点到直线的距离为： 当时，取最小值， 点到直线的距离的最小值是。2.已知曲线的参数方程为 (为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（，）。【解】（）将曲线的参数方程 (为参数）消去参数，得曲线的普通方程为；，即，的极坐标方程为：。（）将的极坐标方程为化为普通方程得：；由，解得或；与交点的极坐标，。
