1、圆锥曲线的统一定义（2）1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系；2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型；3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题。平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.(点F 不在直线l 上）(1)当 0 e 1 时,点的轨迹是双曲线.复习：圆锥曲线统一定义:(3)当 e=1 时,点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.1(1)已知动点P到定点F和到定直线l（F不在定 直线l上）的距离的比为，则P点的轨迹是。2(2)已知点F不在l上，动点P到定直线 l的距离和到定点F距离
2、的比为，则P点的轨迹是。3(3)已知动点P到定点F的距离和到定直线 l的距离相等的点的轨迹是。2、已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是 _变题：已知圆锥曲线上的动点P(x,y)满足则其离心率_22(x1)(y2)13x4y 125228222xyxy1 23x4y 12=01 23x4y 12=0 它表示动点（x,y）与定点（，）的距离与到定直线的距离之比等于1（且点（，）不在直线上）的点的轨迹抛物线22(3)椭圆上一点P，它到左准线的距离等于2.5，则P到右焦点的距离为_221259xy22ac法二：两准线间距离为法一：先求出P点到左焦点的距离，再由双曲线的第一定义即可得到；答案 8【例1】
3、已知点A 为椭圆 内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，求 的最小值,并求出点M的坐标)3,2(1121622 yx2F1F2FM1F1F1FA3,2xy2F1FA3,2xy2F1FA3,2xy2F1FK分析：21ed2MF22MFMANd212 MAd MA10 AN22AMMF数学应用 已知双曲线1的右焦点为F，点A(9，2)，试在双曲线上求一点M，使MAMF的值最小，并求这个最小值【变题】x29 y21635例 2已知椭圆x225y2161，P 为椭圆上任意一点，F1，F2 为左、右两个焦点，若 PF1PF212，求点 P 的坐标【规范解答】设点 P 的坐标为(x，y)椭圆x225y21
4、61，a5，b4，c3.e35，准线方程为 x253.由圆锥曲线的统一定义知|PF1|ed135x253 35x5，|PF2|ed235253 x 535x.|PF1|PF2|12，35x5 535x 12，解得 x-259，代入椭圆的方程得 y89 14.所以点P的坐标为25 8258,14,149999或练习已知椭圆,P为椭圆上任意一点,为左右两焦点，求的最大值和最小值。2216436xy12,F F12PF PF本节课你都有哪些收获？拓展延伸22121200221212001.1,169:3:2(,)1,3,(,)xyPF FPFPFP xyyxF FPF PFP xy已知 为双曲线右支上的一点,分别为左、右焦点，若，试求点的坐标。2.已知双曲线左、右焦点分别为，双曲线左支上的一点P到左准线的距离为d，且d,成等比数列，试求点的坐标.
