1、高考资源网（ ），您身边的高考专家罗定市20112012学年度第二学期期中质量检测（多校联考）高二数学（理科）试题一、选择题：（本大题共8小题，共40分）1函数的导数是（ ）A B C D2因为指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ）A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错3复数2 ()A34iB34i C34i D34i4用反证法证明“如果ab，那么”假设的内容应是()A. B. C.且 D.或5函数y2x2x3的极值情况是()A有极大值，没有极小值C既无极大值也无极小值B有
2、极小值，没有极大值D既有极大值也有极小值6曲线ycosx 与坐标轴所围图形面积是()A4B2 C.D37如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D. 第7题图8若点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A0，) B0，)，) C，) 0，)(，二、填空题（每小题5分，共30分）9设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是_ 10已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_ 11_.12下列命题中，错误命题的序号是_两个复数不能比较大小；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z3；
3、若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；z是虚数的一个充要条件是zR.13.观察下列式子 , ,则可归纳出_14.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 _三、解答题(本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设复数z，若z2zb1i，求实数、b的值16. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围17（本小题满分14分）设（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值18.(本小题满分13分)数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。19（本小题
4、满分14分）某商场预计2013年1月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量（单位：件）与的关系近似地满足：.该商品第月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是：（1）写出今年第月的需求量件与的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？20 （本小题满分14分）设函数（I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；（II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围学校_ _班级_姓名_学号（或考号） 座号_ -装-订-线-20112012学年度第二学期期中质量检测（多校联考）高二数学（理科）答
5、题卡题号选择题填空题1516 17181920总分得分一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）题号1234 5678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9、 10、 11、 _ 12、 13、 _ 14、 _ 三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）15、（本小题满分12分）解：16、（本小题满分13分） 17、（本小题满分14分） 解： 18、（本小题满分13分）解：19、（本小题满分14分）解： 20、（本小题满分14分）解：20112012学年度第二学期期中质量检测（多校联考）高二数学（理科）参考答案一选择题：题号
6、12345678答案CAADDDBB二填空题：9. 5-5i; 10. （1，1）； 11. 0 ；12. ；13.14. a615解：z1-i .5分将z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，(ab)(a2)i1i，8分.10分，.12分16.解（1）， 3分令，得，5分和随的变化情况如下： 1300增极大值减极小值增的增区间是，；减区间是8分（2）由（1）知，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，10分 又时，；时，；可据此画出函数的草图（图1），由图可知，当直线与函数的图像有3个交点时，的取值范围为 13分17解：依题意得，2分定义域是 3分（1） 5分令，得或，令，
7、得 7分由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是8分（2）令，得，9分由于，11分在上的最大值是，最小值是14分18 4分19解：（1）当 1分 当,且时， 4分验证符合(xN*，且). 5分（2）该商场预计第x月销售该商品的月利润为:g(x)= = 8分当时, 令,解得(舍去). 9分 当时，g(x) 0，当时，g(x) 0，当x=5时，g(x)max=g(5)=3125（元）. 11分当时,是减函数,当时,（元） 13分 综上，商场2011年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元. 14分20解（1）对函数求导，得 ， 2分先证充分性：若， 函数在区间上递增. 4分再说明非必要性:在区间上递增， 对1x2恒成立由得，而，所以，即 5分所以，是函数在区间上递增的充分而不必要的条件 7分（2） ，令，得 显然，时不符合题意. 8分 当时，函数在（）上递增，在上递减， 若时，恒成立，需=6 ，得. 10分 当时，函数在（）上递增，在上递减， 此时，如满足恒成立， 需得 12分故若时，满足恒成立，实数 -14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
