1、课时活页作业（八）基础训练组1(2016长沙模拟)已知a5log，b5log，clog30.3，则()Aabc BbacCacb Dcab解析clog30.3可化为c5log3，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确答案C2(2014福建高考)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x，所以y3x不可能过点(1,3)，排除选项A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除选项C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除选项D.故选B.答案B3设f(x)lg是奇函数，则使f(x)
2、0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析由f(x)是奇函数可得a1.f(x)lg，定义域为(1,1)由f(x)0，可得01，1x0.故选A.答案A4(2016长春模拟)函数f(x)log2(x11)的值域为()AR B(0，)C(，0)(0，) D(，1)解析x1111，所以f(x)log2(x11)log210，即y0，所以f(x)log2(x11)的值域是(，0)(0，)故选C.答案C5已知f(x)log2xx，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值_A恒为负 B等于0C恒为正 D不小于零解析在同一坐标系中画出函数ylog2
3、x和yx的图象，由图象可知，log2x1，即f(x1)log2x10，故选A.答案A7(2014重庆高考)函数最小值为_解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案8(2016哈尔滨模拟)已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_解析由题意可知lnln0，即ln0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，所以0a，故02.答案9计算：(1)100；(2)2(lg)2lglg 5.解(1)10022lg 1020.(2)原式lg (2lg l
4、g 5)lg (lg 2lg 5)|lg 1|lg lg(25)1lg 1.10已知函数f(x)(a为常数)(1)若常数a2且a0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围解(1)由题意知0，当0a2时，解得x1或x；当a0时，解得x1.故当0a2时，f(x)的定义域为；当a0时，f(x)的定义域为.(2)令u，因为f(x)logu为减函数，故要使f(x)在(2,4)上是减函数，只需u(x)a在(2,4)上单调递增且为正故由得1a2.故a1,2)能力提升组11(2016大连模拟)已知lg alg b0(a0且a1，b0且b1)，则函数f(x)ax与g(x)
5、logbx的图象可能是()解析因为lg alg b0，所以lg ab0，所以ab1，即b，故g(x)logxlog，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线yx对称，结合图象知，B正确故选B.答案B12已知函数f(x)|lg x|.若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析函数f(x)|lg x|的大致图象如图所示由题意结合图知0a1，b1.f(a)|lg a|lg algf(b)|lg b|lg b，b.a2ba.令g(a)a，则易知g(a)在(0，)上为减函数，当0a1时，g(a)ag(1)123.故选C.答案C13(2015高
6、考天津卷)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCacb Dcba解析f(x)为偶函数，2|xm|12|xm|1，|xm|xm|，xmmx，m0，f(x)2|x|1，f(x)的图象关于y轴对称且在0，)上是增函数，又0log0.53log0.542，log25log242,2m0，cab.答案B14设定义在区间m，m上的函数f(x)log2是奇函数，且f，则nm的取值范围为_解析函数f(x)log2是奇函数，f(x)log2f(x)log2log2，n24，n2.又
7、当n2时，f(x)log20，这与ff矛盾，n2，f(x)log2，易知x，由区间m，m得0m，又f，f有意义，故m.2nm2，即nm，nm的取值范围为，)答案，)15已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围解(1)由0，解得x1或x1，定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnlnf(x)，f(x)ln是奇函数(2)由x2,6时，f(x)lnln恒成立0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.