1、建议用时实际用时错题档案45分钟一、选择题1(2014陕西高考)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.【解析】任取2点共得到10条线段，分别为AB，BC，CD，AD，AC，BD，OA，OC，OB，OD，其中小于正方形边长的有OA，OC，OB，OD，共4条，概率为P，故选B.【答案】B2(2014湖北高考)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2【解析】由题意知p1，p
2、2，p3，p1p3p2.【答案】C3(2014广东七校联考)如图，已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A、B分别为60和45，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为()A. B.C. D.【解析】由正弦定理2R(R为圆的半径)那么SABC1010sin 75101025(3)于是，豆子落在三角形ABC内的概率为.故选B.【答案】B4(2013江西高考)集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B. C. D.【解析】从A、B中各取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，
3、其中和为4的有(2,2)，(3,1)，共2种情况，所以所求概率P，选C.【答案】C5(2013湖南高考)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则()A. B. C. D.【解析】矩形ABCD如图所示，在点P从D点向C点运动过程中，DP在增大，AP也在增大，而BP在逐渐减小，当P点到P1位置时，BABP1，当P点到P2位置时，ABAP2，故点P在线段P1P2上时，ABP中边AB最大，由题意可得P1P2CD.在RtBCP1中，BPCD2BC2AB2AD2AB2.即AD2AB2，所以，故选D.【答案】D二、填空题6(2014全国新课标高考)将2本不同的
4、数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_【解析】设两本数学书为A1，A2，一本语文为B.则基本事件有(A1A2B)，(A1BA2)，(A2A1B)，(A2BA1)，(BA1A2)，(BA2A1)共6种其中相邻的有(A1A2B)，(A2A1B)，(BA1A2)，(BA2A1)4种概率为.【答案】7(2013湖北高考)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.【解析】当m2时，无解当2m4时，m3.综上，m3.【答案】38向三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆
5、炸，则军火库爆炸的概率为_【解析】设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.设D表示军火库爆炸，则P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率是0.225.【答案】0.225三、解答题9(2014福建高考)根据世行2013年新标准，人均GDP低于1 035美元为低收入国家；人均GDP为1 0354 085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4 08512 616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12 616美元为高收入国家某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人
6、均GDP如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位：美元)A25%8 000B30%4 000C15%6 000D10%3 000E20%10 000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率【解】(1)设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为6 400.因为6 4004 085,12 616)，所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：A，B，A，C，A，D，A，E，B，C，B，D，B，E，C，D，C，E，
7、D，E，共10个设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，则事件M包含的基本事件是：A，C，A，E，C，E，共3个，所以所求概率为P(M).10某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2个，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率【解】(1)从身高低于1.80的
8、同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人身高都在1.78以下的事件有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P.(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的事件有(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为P.
