1、16.1二次根式第2课时二次根式的性质知能演练提升一、能力提升1.下列式子不是代数式的为()A.x+2(x-2)B.5a+8=7C.2 020D.b+23a-1a132.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.若a0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a0,0,a=0,-a,a0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2的各种结果;(2)猜想a2与|a|的大小关系.9.若实数a,b,c为三角形的三边长,
2、且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边c的取值范围.10.计算:(1)252-(-0.3)2+125;(2)28-(-3)2+3-132.二、创新应用11.请你观察下列计算过程:112=121,121=11;1112=12 321,12321=111;1 1112=1 234 321,1234321=1 111;由此猜想:12345678987654321=.知能演练提升一、能力提升1.B2.C3.Da1,a-10时,若a=6,则a2=62=6,故此时a2=a;当a=0时,a2=0,故此时a2=0;当a0,0,a=0,-a,a0.(2)a2=|a|.9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2c3+2,即1c5.10.解(1)原式=25-0.3+15=0.3.(2)原式=16-(3)2+313=4-3+1=2.二、创新应用11.111 111 111由112=121,1112=12321,11112=1234321,知由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321,所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数,且对称数最中间的数为1的个数.故对称数12345678987654321的算术平方根是由1组成的多位数,且1的个数为9.
