1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线知能演练提升一、能力提升1.若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部,则该三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.直角三角形或钝角三角形2.如图,AEBC于点E,BFAC于点F,CDAB于点D.在ABC中,边AC上的高是线段()A.AEB.CDC.BFD.AF3.如图,线段AE是ABC的中线,已知EC=6,DE=2,则线段BD的长为()A.2B.3C.4D.64.如图,在ABC中,C=90,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分EBC,则下列说法不正确的是()A.线段BC是ABE的高B.线段BE是ABD的中线C.线段BD是EBC的角平
2、分线D.ABE=EBD=DBC5.如图,在ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,CEF的面积为2.5,则ABC的面积为()A.6B.7C.8D.106.如图,BD和CE是ABC的两条角平分线,且DBC=ECB=31,则ABC=度,ACB=度.7.如图,线段AD,CE分别是ABC中边BC,AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是.8.如图,在ABC中,AB=AC,线段AD是ABC的中线,ABC的周长为34 cm,ABD的周长为30 cm,求AD的长.9.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,若腰AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分,求三角形ABC的腰长
3、及底边长.10.如图,AD是CAB的角平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O.请问:DO是EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.二、创新应用11.有一块三角形优良品种试验基地,如图,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择.(画图即可)方案一方案二知能演练提升一、能力提升1.D直角三角形和钝角三角形都只有一条高在三角形的内部.2.C3.C4.D5.DF为AC的中点,线段EF为AEC的中线,SAEC=2SCEF=5.E为AB的中点,线段CE为ABC的中线,SABC=2SAEC=10.6.62627.10.8
4、SABC=12BCAD=12ABCE,则BC=ABCEAD=12910=10.8.8.解线段AD是ABC的中线,BC=2BD.AB=AC,ABC的周长为34cm,2AB+2BD=34cm,即AB+BD=17cm.又ABD的周长为30cm,即AB+BD+AD=30cm,AD=13cm.9.解设AB=AC=2x,则AD=CD=x.当AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,所以x=5,AB=AC=2x=10,BC=6-5=1.当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因为4+413,所以不能组成三角形.故三角形ABC的腰长为10,底边长为1.10.解DO是EDF的角平分线.证明如下:AD是CAB的角平分线,EAD=FAD.DEAB,DFAC,EDA=FAD,FDA=EAD.EDA=FDA,即DO是EDF的角平分线.二、创新应用11.解如图(答案不唯一,4种划分方案供参考).
