1、第五章第3讲考点题号错题统计机械能守恒条件1、7机械能守恒定律的应用2、3、4、8、9综合应用5、6、10、11、12一、单项选择题1.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒解析：选C小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中
2、，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确2伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体
3、由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关解析：选C物体从同一高度沿不同弧线下滑，至最低点后，都能沿同一弧线运动至同一水平高度处，根据机械能守恒定律得mv2mgh，即v，可以说明物体沿不同弧线运动到最低点的速度只与下滑的高度有关，C正确3.如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度
4、为()A.B.C.D.解析：选D物体与弹簧构成的系统机械能守恒物体从释放到下降到P处，对质量为m的物体A有mg(hx0)Ep弹，对质量为2m的物体B有2mg(hx0)Ep弹2mv2.联立解得v，D正确4如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhCBhAhBhCD.hAhChB解析：选DA球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能对A、C球的方程为mghmv，得h对B球的方程为mghmvmv
5、，且v0所以hh，故D正确5如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C在t1时刻，小球刚好与弹簧接触，重力大于弹力，合外力与速度方向一致，故小球继续加速，小球动能继续增加，A错误在t2时刻，弹簧弹力最大，说明
6、弹簧被压缩到最低点，此时小球速度为零，B错误t2t3过程中，弹簧从压缩量最大逐渐恢复到原长，在平衡位置时，小球动能最大，所以小球的动能先增加后减少，C正确t2t3过程中，小球和弹簧构成的系统机械能守恒，即EkEp重Ep弹C(恒量)，所以小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，D错误6.(2012福建高考)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做
7、功的平均功率相同解析：选D由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin .根据机械能守恒定律mghmv2，得v，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为EpWGmgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为AmAg，B重力的平均功率BmBgcos()，因为mAmBsin ，所以AB，选项D正确二、多项选择题7(2012海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物
8、体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC重力做功伴随着重力势能的变化，重力做了多少正功，物体的重力势能就减少多少，A错误由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的改变量，B正确物体的重力势能是由于地球与物体的相互作用而产生的，势能的大小与零势能面的选取有关，C正确物体的机械能是否守恒未知，无法确定物体动能的减少量与重力势能的增加量的关系，D错误8.如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点
9、离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中()A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：选BCD滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J所以B、C正确；由ac时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错9.(2014石家庄质检)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一
10、端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点已知杆与水平面之间的夹角45，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A小球的动能与重力势能之和保持不变B小球的动能与重力势能之和先增大后减小C小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加D小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变解析：选BC整个运动过程中，只有小球的重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒下滑过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A错误，B正确下滑过程中，小球的重力势能逐渐减小，所以小
11、球的动能与弹簧的弹性势能之和增加，C正确小球由C点运动到B点过程中，合外力对小球做正功，小球的动能增大，所以此过程中小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和减小，D错误10.(2014武汉摸底)如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下己知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时()A小球的速率为B小球的速率为C小球在水平方向的速度大小为v0D小球在水平方向的速度大小为解析：选BD由机械能守恒定律，mghmv2，解得小球到达轨道B端时速率为v，选项A错误B正确设轨道在B点切线方向与水平
12、方向的夹角为，则有tan ，cos .小球在水平方向的速度大小为v1vcos ，选项D正确C错误三、计算题11(2014常州模拟)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g.求：(1)水平外力F的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功解析：
13、(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan 得F10mgtan (2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mghmv2得v(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得10mg(hsin )10mv2得v以1号球为研究对象，由动能定理得mghWmv2得W9mgrsin .答案：(1)10mgtan (2)(3)9mgrsin 12(2014浙江十校联考)质量为m1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑B、C为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半
14、径R1.0 m圆弧对应圆心角106，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h0.8 m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为1.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)试求：(1)小物块离开A点时的水平初速度v1.(2)小物块经过O点时对轨道的压力(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为20.3，传送带的速度为5 m/s，则PA间的距离是多少？(4)斜面上CD间的距离解析：(1)对小物块，由A到B有，v2gh，在B点，tan(/2)vy/v1，解得：v13 m/s.(2)对小物块，由B到O有，mgR(1sin 37)
15、mvmv，其中vB5 m/s.在O点，Nmgm，联立解得：N43 N.由牛顿第三定律，小物块经过O点时对轨道的压力为43 N.(3)小物块在传送带上加速过程，2mgma3，设PA间的距离是为s，则有v2a3s，联立解得s1.5 m.(4)物块沿斜面上滑，由牛顿第二定律，mgsin 531mgcos 53ma1，解得a110 m/s2.物块沿斜面下滑，由牛顿第二定律，mgsin 531mgcos 53ma2，解得a26 m/s2.由机械能守恒定律可知，vCvB5 m/s.小物块由C上升到最高点历时t1vC/a10.5 s；小物块由最高点回到D点历时t2tt10.8 s0.5 s0.3 s.斜面上CD间的距离LvCt1a2t0.550.5 m0.560.32 m0.98 m.答案：(1)3 m/s(2)43 N(3)1.5 m(4)0.98 m
