1、课时作业3电场电场强度和电场线时间：45分钟一、单项选择题1有关对电场强度的理解，下述正确的是(D)A由E可知，电场强度E跟放入电荷q所受的电场力成正比B当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C由EkQ/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度接近无穷大D电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关2一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的圆弧、，则圆弧在圆心O处产生的场强为(D)AE B.C. D.解析：等长的各段在圆心处产生的电场强度大小相同，设为E，段与段在O点产生的场强夹角为120，则2Ecos60EE
2、，解得E，D正确3在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(C)A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：题干甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，A错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b点和a点场强大小、方向均相同，B错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，C对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强，D
3、错4在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(B)A2109 C B4109 CC6109 C D8109 C解析：带电雨滴在静电力与重力作用下保持静止，根据平衡条件，静电力与重力必然等大反向，mgEq，则qmg/E4109 C.5如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分别放置于A、C两点，此时D点处的电场强
4、度大小为(D)A.E B.ECE D.E解析：根据点电荷电场强度公式E，B点处小球在D点产生的电场强度为EBE；当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分别放置于A、C两点，则两球的电荷量均为，A处的小球在D处产生的电场强度EA，C处的小球在D处产生的电场强度EC，由于两球在D处产生的电场强度方向相同，因此它们在D点处产生的电场强度大小为E合E，故D正确6如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为q的点电荷(未画出)则圆心O处的场强大小为(B)A. B.C. D.解析：据题意，N
5、是大于3的偶数，除A处电荷以及与A关于O点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为零，所以O处的场强等于A处电荷和与A关于O点对称的电荷产生的合场强，大小为E，选项B正确7如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P、Q两点，OP、OQ与PQ的夹角分别为53、37，取sin530.8.O点处点电荷在P、Q两点处产生的电场的电场强度大小之比为(D)A34 B43C916 D169解析：EP，EQ，D正确二、多项选择题8把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(CD)A点电荷运动轨迹必与电场线重合B点电荷的速
6、度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致解析：明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确9关于静电
7、力和电场强度，下列说法正确的是(CD)A电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比C正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大解析：电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的电性还有关系，只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，故A错，C对，电场强度的大小与电场中的位置有关，对不同的位置，只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大，才能说明该点的场强越大，故B错，D对10用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙
8、是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称则(AC)AB、C两点场强大小和方向都相同BA、D两点场强大小相等，方向相反CE、O、F三点比较，O的场强最强DB、O、C三点比较，O点场强最强解析：由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确，D错误三、非选择题11.如图所示，半径为R的橡胶圆环，均匀带有电荷量为Q的正电荷，现从环上截去长s的一小段，若sR，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O
9、处产生的场强大小为kQs/2R3，方向为由O指向s.解析：因为圆环上电荷分布的对称性，原来圆心处的合场强为零，当截掉一小段s后，其余部分的电荷分布不变，则只有s正对的直径另一端的同样一小段上的电荷产生的电场没有被抵消，即为后来圆心处的场强单位长度带电荷量Q/2R，s长的一段带电荷量qsQs/2R.因sR，q可看做点电荷，所以圆心处场强Ekq/R2kQs/2R3，方向由O指向s.12.如图1所示，在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的
10、关系图象如图2中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电(1)求B点的电场强度的大小和方向(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由答案：(1)2.5 N/C沿x轴负方向(2)见解析解析：(1)由图可知，B点的电场强度EBF/q N/C2.5 N/C.因B带负电，受力向右，所以EB的方向指向x轴的负方向同理A点的电场强度EA40 N/C，方向指向x轴的正方向(2)因为A点电荷带正电，B点电荷带负电，二者受力方向又相同，所以点电荷Q必须放于A、B两点之间，且Q只有带负电时，才会使得A、B两点电荷受力均沿x轴正方向13如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，OP为垂直于圆环平面的粗糙绝缘直杆(粗糙程度处处相同)，其上套有一质量为m、带电量为q的带电小球(不影响带电圆环的电场分布)，距圆心O为L，恰能保持静止已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求杆的动摩擦因数.
