1、1.2.1 充分条件与必要条件判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；22baxabx2（6）若，则；22yx yx（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）若，则；0ab0a（5）若方程有两个不等的实数解，则)0(02acbxax042 acb真假真假假真abxbax222两三角形全等两三角形面积相等定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件【定义得出】充分条件：指条件是充分的，是充足的，足够的，只要具备这个条件就足以保证结论的成立。即“有之必成立”。必要条件：从命题的等价性理解，原命题为真等价于其逆否命题
2、为真，意味着若q不成立，则p不成立，即q是p成立的必不可少的条件。即“无之必不成立”。理解：p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p q”的不同表达方法。.,3;)()(2;03411122为无理数则为无理数）若（为增函数，则）若（，则）若（的充分条件？是命题中的”形式的命题中，哪些，则：下列“若例xxxfxxfxxxqpqp.(1)(2),.(3),(1)(2):的充分条件是中的命题所以是假命题命题是真命题命题解qp要条件。的必不是的充分条件，不是。此时，我们就说，记作推不出”为假命题，那么由，则如果“若pqqpqpqpqp（4）“a2b2”是“ab”的什么条
3、件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.目的pqpppqqq找p、q判断p q，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例2：第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？a0，b0 a0,b0，b|b|a=3,b=-2 a-b特点：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。认清条件和结论。考察p q和q p的真假。可先简化命题。
4、将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。1、判别步骤：2、判别技巧：判别充分条件与必要条件【方法小结】能 力 测 试1、用“充分”或“必要”填空：（1）“0 x 5”是“x 2 0”是“x+y=x+y”的_条件。（4）“个位数是5的整数”是“这个数能被5整除”的_条件。充分必要充分充分1设集合M=x|0 x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是_。3条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的_条件。4的_条件。5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条
5、件，r是t的_条件。”是“Zkk,65223cos 2.用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充分”、“必要”填空必要而不充分x1充分而不必要必要而不充分充分充要2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy 2、使 x(y-2)=0存在的一个 充分 条件是 （）A、B、C、D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq关键：必要p关键：qAD品味高考 b,b/,b,/,b,/,b/,aaaaaa （2008 天津）设、是两条直线，、是两个平面，则b的一个充分条件是 （）A、B、C、D、C分析课堂小结q:p:pqab,b/,a A、反例：平行ab,b,/a B、/ba结论：ab,b,/a C、a bab,b/,a D、反例：平行返回题目【课堂小结】(2)将命题转化为等价的逆否命题后再判断。(1)否定一个命题只要举出一个反例即可。1、定义：2、判别步骤：3、判别技巧：
