1、杨柳青一中2013-2014学年第一学期高二数学第一次月考试卷（2013.9）一. 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥2. 右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ）. A. B. C. D.3. 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（ ）.A. 三棱柱 B.四棱柱 C.圆锥 D.圆柱4. 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（ ）A B1 C2 D35. 过正三棱柱底面一边的截
2、面是（ ）A三角形 B三角形或梯形 C不是梯形的四边形D梯形6. 一长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体对角线的长为（ ）A2 B3 C6 D7. 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面（过轴的截面）是（ ）A顶角为30的等腰三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D其他等腰三角形8. 是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线的平面（ ）A.有且仅有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9. 直观图（如右图）中，四边形ABCD为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD面积为_cm2正视图1
3、110. 已知底面是边长为2的正三角形的三棱柱,其正视图(如右图所示的矩形)的面积为8，则侧视图的面积为 .11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 12. 一个正方体的顶点都在球面上，它的表面积与正方体的表面积之比为 .13. 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A对面的字母为 .14.已知两平面、，直线a、b 、c，给出下列命题，其中正确命题的序号是_.异面直线a和c在平面内的射影必相交 若a和b与c成等角，则ab若ac，bc
4、，则ab a，b，则ab 若a与b没有公共点，则ab.若a和内无数条直线没有公共点，则a. 若a，则ab若，则ab若ab，bc，则ac. ，则。三、解答题15. 根据下列几何体的三视图，分别求出它们的表面积S和体积V：正视图左视图俯视图(1) (2)（矩形）（正三角形）16如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点.求证：EO平面PCD .17如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，正方体棱长为2，求异面直线DE与AC所成角的余弦值.ABCDEFOGA1B1C1D118. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB
5、、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EF19. 一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形.（1）请在指定的位置画出多面体的俯视图；（2）若多面体底面对角线AC、BD交于点O，P为线段AE的中点，求证：OP平面EGC；（3）求该多面体的表面积. 高二年级第一次月考 数学 第3页 共12页 高二年级第一次月考 数学 第2页 共12页高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 A杨柳青一中2013-2014学年第一学期高二数学第一次月考答题纸（2013.9）班级 姓名 考号 杨柳青一中20132
6、014学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷密封线二、填空题（本大题共6小题，共24分）9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. .三、解答题：15.（本题满分16分）根据下列几何体的三视图，分别求出它们的表面积S和体积V：正视图左视图俯视图(1) (2)（矩形）（正三角形）16.（本题满分10分）如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点.求证：EO平面PCD .17（满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，正方体棱长为2，求异面直线DE与AC所成角的余弦值.B18.（本题满分12分）如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EFABCDEFOGA1B1C1D1班级 姓名 考号 杨柳青一中20132014学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷密封线19.（本题满分14分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形.（1）请在指定的位置画出多面体的俯视图；（2）若多面体底面对角线AC、BD交于点O，P为线段AE的中点，求证：OP平面EGC；（3）求该多面体的表面积. 试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
