1、第二节 实验15：探究碰撞中的不变量一、实验目的探究碰撞中的不变量，并在探究过程中进一步体验探究的过程和方法。二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后的速度，探究碰撞中的不变量。三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：斜槽，大小相等、质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出滑块质量。2安装：正确安装好气垫导轨。3实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变
2、滑块的初速度大小和方向)。4探究一维碰撞中的不变量。方案二：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验1先用天平测出小球质量m1、m2。2按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。3在地上铺一张白纸，在白纸上铺复写纸。4在白纸上记下重垂线所指的位置O。5先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。6把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚
3、下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。7过O和N在纸上作一直线。8由于小球运动时间相等，线段OM、OP、ON的长度可以表示小球碰撞前后的速度值，进而探究碰撞中的不变量。9整理实验器材放回原处。五、注意事项1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3探究结论：寻
4、找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。命题研究、探究碰撞中的不变量【题例】 如图，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于抛道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两
5、个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_用中测量的量表示。解题要点：规律总结利用斜槽小球碰撞探究碰撞中的不变量的注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。1在做“探究碰撞中的不变量”方案二的实验中，必须要求( )A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道
6、末端的切线必须水平C入射球和被碰球的质量必须相等，大小相同D入射球每次必须从同一高度由静止滚下2“探究碰撞中的不变量”方案二的实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，正确的是( )A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对小球的阻力越小3某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来
7、静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度，应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s。参考答案考向探究突破【题例】 答案：CADE或DEA或DAEm1OMm2ONm1OPm
8、1OM2m2ON2m1OP2142.911.0176.8解析：小球离开轨道后做平抛运动，由hgt2知t，即小球的下落时间一定，则初速度v可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。本实验要验证的是m1OM m2ONm1OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE。若动量守恒，应有m1v1 m2v2m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v，则有m1m2m1，即m
9、1OMm2ONm1OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有m1vm2vm1v，同样整理可得m1OM2 m2ON2m1OP2。碰前m1的动量p1m1v0m1，碰后m1的动量p1m1v1m1，则p1p1OPOM1411；碰后m2的动量p2m2v2m2，所以p1p2(m1OM)(m2ON)112.9；碰撞前、后总动量的比值1.01。仅更换两个小球的材质时，碰撞中系统机械能的损失会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，平抛运动的射程就越大。由m1OM m2ONm1OP和m1OM2 m2ON2m1OP2可得ONOP，代入数据可得ON76.8 cm。演练巩固提升1BD解析：
10、斜槽末端必须水平，如果不水平，在碰撞方向动量不守恒，同时物体离开斜槽后不是做平抛运动，就不能用m1OPm1OMm2ON来处理；至于斜槽是否光滑，只要每次从同一高度滑下，克服摩擦阻力的功相同，就不影响实验；如果小球质量相同可能出现入射小球停下而另一个球以同样速度飞出(弹性碰撞)的情况，本题选项B、D正确。2C解析：该实验中产生误差的主要原因是两球相碰时水平方向上其他外力的影响、水平位移的测量不准确以及没有保证满足水平正碰的条件等。入射球的释放点越高时，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确。选项A、
11、B中释放点越低，小球所受轨道阻力虽较小，但只影响入射球碰前速度的大小，与是否有利于满足动量守恒定律的条件无关，且碰后两球水平位移过小，反而容易增大测量时的相对误差。选项D中，轨道对被碰小球的阻力大小，与入射球释放点高低无关系，所以A、B、D均错。3答案：(1)BCDE(2)0.4200.417解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度。(2)小车A在碰撞前的速度v0 m/s1.050 m/s小车A在碰撞前的动量p0mAv00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后A、B的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p(mAmB)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。4答案：见解析解析：(1)实验中还应测量的物理量为滑块B与D板间的距离，符号为l2。(2)验证动量守恒定律的表达式是mAmB。产生误差的原因：l1，l2，mA，mB的数据测量的误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是标准的匀速直线运动，因为滑块与导轨间有少许摩擦力。高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
