1、6.2 实 数 第6章 实 数 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 实数的运算与大小比较 知识要点 1.实数的性质 2.实数的运算 3.实数的大小比较 新知导入 想一想：只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.什么是相反数？什么是绝对值？数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.什么是倒数？如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.有理数中的几个重要概念:课程讲授 1 实数的性质 想一想：(1)的相反数是_，的相反数是_，0的相反数是_；(2)_，|=_，|0|=_.222 200课程讲授 1 实数的性质 归纳：数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数.一个
2、正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则|a|=a，当a0时；0，当a=0时；a，当a0时；(1)分别写出，的相反数；(2)指出，分别是什么数的相反数；解：(1)因为，所以的相反数分别为；(2)因为，所以分别是的相反数；课程讲授 1 实数的性质 例 63.145313(6)6,(3.14)3.14 33(5)5,(31)13 6,3.146,3.1435,1335,31(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.(3)因为，所以；(4)因为，所以绝对值为的数是或.课程讲授 1 实数的性质 例 36433364644 336444
3、 33,3333课程讲授 1 实数的性质 练一练：是的（）A相反数B倒数C平方根D绝对值A1111 课程讲授 2 实数的运算 在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的 课程讲授 2 实数的运算 计算下列各式的值：(1)；(2).(32)23 32 3(1)(2)解：(32)23(22)3 32 3(加法结合律)(32)3(分配律)303;5 3.例1 课程讲授 2 实数的运算 例2 计算（精确到0.0
4、1）：(1)5;(2)32.52.2363.1425.38;（1）321.732 1.4142.45.（2）解：课程讲授 2 实数的运算 计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式 加法交换律：abba；加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.课程讲授 2 实数的运算 实数的运算顺序同有理数的运算顺序实数运算 中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结 果所取的近似值要比结果要求的多一位小数 两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围
5、内也有：（1）正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（2）两个正数，绝对值大的数较大.（3）两个负数，绝对值大的数反而小.课程讲授 3 实数的大小比较 课程讲授 3 实数的大小比较 例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.（用“”号连接）1.5.,2,31,2,2提示：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.解：1.5.23122 课程讲授 3 实数的大小比较 想一想：怎样比较 与 的大小？72313用计算器求得 所以 7210.2150.33333，721.33你还有其他方法比较吗？课程讲授 3 实数的大小比较 想一想：怎样比较 与 的大小？72313因为 所以 所以 273,721,721.33随堂练习 1.的绝对值是（）A.2 B.-2 C.-4 D.4 38A2.计算-|-3|的结果是（）A.-1 B.-5 C.1 D.5 B4随堂练习 3.下列各数中，小于-2的数是（）A.B.C.D.-1A523随堂练习 4.计算：解：1 2 23 2（）；2232 2.（）课堂小结 实数 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数的运算 实数的大小比较 正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.
