1、高考资源网 广西南宁二十中2011届高三第一次月考数学试题（理）全卷满分150分。考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集，集合,，则( )A B C D2. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是( )AE B. F C. G D. H3. 已知命题p：若xy，则，那么下列叙述正确的是( )A命题p正确，其逆命题也正确 B命题p正确，其逆命题不正确C命题p不正确，其逆命题正确 D命题p不正确，其逆命题也不正确4. 若同号，则的取值范围是( )A. B. （第题图）C. D.5已知集合, ,若, 则的值是
2、( ) A. B. 0 C. 1 D. 26下列求导运算正确的是( )A BC D7.已知且，则“”是 “”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8函数y(x0)的值域是( )A(0，) B(0，)C(0， D，).设恒成立，那么( )AB1CD110.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为零的时刻是( )A0秒B1秒末C2秒末D1秒末和2秒末11.已知函数满足：，则+的值为( ) A.15 B.30 C.75 D.6012若，则方程在上恰好有( )个根. A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分。）1
3、3.满足的集合A的个数是_个. 14函数则的值是 15. 函数的反函数是 16已知的定义域为，则函数的定义域为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本题满分10分）解下列不等式：（1） （2）18（本题满分12分）记函数的定义域为A,(0满足（1）求的值； （2）若，解不等式 22（本题满分12分）定义：（其中）。 （1）求的单调区间； （2）若恒成立，试求实数的取值范围；2011届高三第一次月考数学（理）参考答案 （2010.9.12）一、选择题：题号123456789101112答案BDCCABBCDDBB二、填空题：13、8； 14、；
4、 15、； 16、三、解答题：17.（1）（2）18.解：(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1). 8分BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(,2),112分19.解：设，由得； 2分又，即化简得 6分且图像在轴上截得的线段长为，根据根与系数的关系有 10分由得。故为所求。 12分20.解（1） 1分 由导数的几何意义， 2分 3分 = 4分 （2） 令=0得， 5分当（-2，-1)时，递增；当（-1，2）时，递减。7分 在区间（-2，2）内，函数的最大值为 8分 对任意的，2）恒成立 10分 或 或 12分21.解： 则即 又在是增函数，则 .22.解：（1），则 1分当时，对恒成立，在上递增当时，令，则， 3分时，为增函数；时，为减函数综上，时，增区间为；时，增区间为，减区间为. 6分（2）由（1）知时，在递增，且时，则不恒成立，故 8分又的极大值即最大值恒成立，只须，即 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.K
