1、第三章第二节立体几何中的向量方法第三课时 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1.能用向量的方法解决空间中有关距离的问题，如解决空间中两点的距离、异面直线的距离、点到平面的距离等常见问题。_自学探究 问题1. 在立体几何中，所学的距离有哪些？解决的方法有哪些？问题2. 我们能否用向量的方法解决距离问题？解决方法是什么？【思维导航】(1)设空间两点，你如何求出AB的距离?(2)向量法在求异面直线间的距离的公式是什么?(3)用向量法在求点到平面的距离中,有哪几种求法?如何求出?【技能提炼】1.已知矩形ABCD中，AB4，AD3，沿对角线AC折叠，使面ABC与面ADC垂直，求BD间的距
2、离2.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD3，AA12，M、N分别为DC、BB1的中点，求异面直线MN与A1B的距离3. 在棱长为1的正方体中， 求:点到平面的距离.教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1. 已知，则 .2. 将锐角为边长为的菱形沿较短的对角线折成的二面角，则间的距离是（ ）A. B. C. D.3如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的 中心，则O到平面ABC1D1的距离是()A B. C. D.*4如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1.(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离
