1、高考资源网（） 您身边的高考专家课后作业(十七)复习巩固一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)解析由y100，得2xy100，y(x0)答案C2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则fg(2)的值为()A3 B2 C1 D0解析由函数g(x)的图象知，g(2)1，则fg(2)f(1)2.答案B3如果f，则当x0,1时，f(x)等于()A. B.C. D.1解析令t
2、，则x，代入f，则有f(t)，故选B.答案B4若f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析设f(x)axb，由题设有解得所以选B.答案B5若f(12x)(x0)，那么f等于()A1 B3 C15 D30解析解法一：令12xt，则x(t1)，f(t)1(t1)，即f(x)1(x1)，f16115.解法二：令12x，得x，f15.答案C二、填空题6已知函数f(x)x，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为_解析将点(5,4)代入f(x)x，得m5.答案57已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.解析因为f(
3、2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案8若2f(x)f2x(x0)，则f(2)_.解析令x2得2f(2)f，令x得2ff(2)，消去f得f(2).答案三、解答题9作出下列函数的图象，并指出其值域(1)yx2x(1x1)；(2)y(2x1，且x0)解(1)用描点法可以作出函数的图象如图(1)由图可知yx2x(1x1)的值域为.(2)用描点法可以作出函数的图象如图(2)，由图可知y(2x1，且x0)的值域为(，12，)10求下列函数的解析式：(1)已知函数f(x1)x24x，求函数f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(
4、x)的解析式解(1)解法一：已知f(x1)x24x，令x1t，则xt1，代入上式得，f(t)(t1)24(t1)t22t3，即f(x)x22x3(xR)解法二：f(x1)(x1)22(x1)3，f(x)x22x3(xR)(2)设f(x)ax2bxc(a0)，则依题意代入，a(x1)2b(x1)ca(x1)2b(x1)c2x24x，即2ax22bx2a2c2x24x，利用等式两边对应项的系数相等，可得2a2,2b4,2a2c0，解得，a1，b2，c1，f(x)的解析式为f(x)x22x1.综合运用11一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示
5、(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1 C2 D3解析由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知错答案B12从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为()A5.04元
6、 B5.56元C5.84元 D5.38元解析g(5.5)1.06(0.7551)5.0355.04.答案A13设f(x)2xa，g(x)(x23)，且gf(x)x2x1，则a的值为()A1 B1C1或1 D1或2解析因为g(x)(x23)，所以gf(x)(2xa)23(4x24axa23)x2x1，求得a1.故选B.答案B14已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)_.解析fx222，所以f(x)x22.答案x2215已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和ff(3)的值解因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以ff(3)ff(6).高考资源网版权所有，侵权必究！
