周期数列与应用一基本原理关于周期数列，主要有以下结论：1.若数列满足（常数），则是周期数列，且是它的周期.特别地，若或（即时），则是周期为的周期数列.2.若数列满足，则是周期为的周期数列.特别地，若（即时），则是周期为的周期数列.3.若数列满足，则是周期为的周期数列.特别地，若（即时），则是周期为4的周期数列.二典例分析例1数列满足，其前项的积为，则A1BC2D3解析：由，可得，则，可得数列是周期为4的数列，且，而，例2已知数列满足条件：，则对任意正整数，的概率为解析：由，得，易见是周期为3的数列，且，故的概率为故答案为：例3若数列满足，3，4，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，则， 解析：数列满足，则数列的取值具备周期性，周期，则三角函数的周期，解得，此时，则当时，即，故答案为：，0
