1、2013届南通高中数学小题校本作业（49）直线与圆锥曲线一、填空题（共12题，每题5分）1 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线ykx2与椭圆至多有一个交点的充要条件是 2 （12渝文）设P为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率 3 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为 4 设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为 5 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x21只有一个公共点，则双曲线的离心率为 6 直线l是双曲线的右准
2、线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 7 过且与抛物线C:仅有一个公共点的直线方程是 8 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 9 直线，当k变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是 10（12川文）椭圆为定值，且的的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 11（12渝理）过抛物线y22x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若，则= 12已知，当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）答题纸班级 姓名 分数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13如图，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；（2）当k2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB
