1、专题强化 瞬时问题分析学习目标1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度.2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型一、变力作用下加速度和速度的分析1加速度与合力的关系由牛顿第二定律Fma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化2速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过
2、程中()A物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大答案D解析对物体受力分析如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以FFf，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：刚开始阶段：FFf，由牛顿第二定律得a，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大；随着F减小：FFf时，即F合0，a0，速度达到最大；力F继续减小：FFf，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛顿第二定律得a，故a(大小)增大综上
3、所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选D.(多选)(2019南京师大附中高一期末)如图1所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度大小和加速度大小的变化情况是()图1A加速度先变小后变大B加速度一直变大C速度先变大后变小D速度一直变小答案AC解析开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力大小小于小球的重力大小，此时合力大小为F合mgkx，方向向下，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故合力减小，则加速度减小，由于合力与速度方向相同，小球的速度增大；当mgkx时，合力为零，此时速度最大；由于惯性，小球继续向下运动，此时合力大小为F合k
4、xmg，方向向上，小球减速，随着压缩量增大，小球所受合力增大，加速度增大故整个过程中加速度大小为先变小后变大，速度大小为先变大后变小二、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，当两端有物体相连时，由于惯性，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可
5、以看成是不变的如图2所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()图2AaA0，aB0BaAg，aBgCaA3g，aBgDaA3g，aB0答案D解析剪断细线前，分析B球受力如图甲所示，F2mg剪断细线后瞬间弹簧形变不会恢复，故B球受力不变，aB0.剪断细线前，分析A球受力如图乙所示FTFmg，FF，故FT3mg.剪断细线，FT变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示由牛顿第二定律得：FmgmaA，解得aA3g.如图3所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系
6、着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图3A弹簧的拉力FB弹簧的拉力Fmgsin C小球的加速度为零D小球的加速度agsin 答案A解析烧断绳AO之前，对小球受力分析，小球受3个力，如图所示，此时弹簧拉力F，绳AO的张力FTmgtan ，烧断绳AO的瞬间，绳的张力消失，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断绳AO瞬间弹簧的拉力不变，A正确，B错误烧断绳AO的瞬间，小球受到的合力与烧断绳AO前绳子的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，C、D错误1(变力过程分析)(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体受到一个逐渐减小的方
7、向不变的水平力的作用，则这个物体运动情况为()A速度不断增大，但增大得越来越慢B加速度不断增大，速度不断减小C加速度不断减小，速度不断增大D加速度不变，速度先减小后增大答案AC解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合力，水平力逐渐减小，即合力逐渐减小，由公式Fma可知，当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大2(变力过程分析)如图4所示，一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力F作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则()图4A木块将立即做匀减速直线运动B木块将继续做匀加速直线运动C在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大D在弹簧压缩量最大时，木块
8、的加速度为零答案C解析从木块接触弹簧到弹簧压缩量最大过程中，弹簧弹力从零开始逐渐增大，所以木块受到的合力先向左，合力逐渐减小，根据牛顿第二定律知，木块的加速度向左，加速度逐渐减小；当木块所受的弹簧弹力和恒力F大小相等时，木块所受的合力为零，加速度减小为零，此时速度最大；此后木块继续向左运动，弹簧弹力继续增大，木块所受的合力向右，加速度方向向右，加速度逐渐增大，速度逐渐减小为零，当弹簧压缩量最大时，木块的加速度不为零，选项C正确3(瞬时加速度问题)如图5所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用水平轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，
9、此瞬间A和B的加速度分别为a1和a2，则()图5Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2aDa1a，a2a答案D解析两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右做匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在撤去拉力F的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B，取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D正确4(瞬时加速度问题)(2019重庆市主城区七校高一上学期期末联考)如图6所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态在木板AB突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)()图6A0 B.g Cg D
10、.g答案B解析未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力FT和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力FT大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的弹力FT，撤离木板瞬间，小球所受合力与撤离木板前木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故小球的加速度大小为g.1.如图1所示，已知A球质量是B球质量的2倍开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的细绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为()图1A.gg B.gC3g0 D0g答案A2.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹
11、簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图2所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F的瞬间()图2AA的加速度大小为 BA的加速度大小为零CB的加速度大小为 DB的加速度大小为答案BD解析在撤去力F的瞬间，A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，选项C错，D对3.(多选)如图3甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的
12、加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g.则()图3Aa10，a22g Ba1g，a2gCa30，a42g Da3g，a4g答案BC4.(多选)(2019重庆市七校高一上学期期末联考)如图4所示，在光滑且固定的斜面上有一轻质弹簧，弹簧的一端固定在斜面挡板上，一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是()图4A物体的加速度将先增大后减小B物体的加速度将先减小后增大C物体的速度将先增大后减小D物体的速度将先减小后增大答案BC5(2019吉林省实验中学高一期末)如图5所示，质量相等的三个物体A、B、C
13、，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)()图5Ag、2g、0 B2g、2g、0C2g、2g、g D2g、g、g答案B解析剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力FT平衡，故FT2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为
14、2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确6(多选)(2019九江一中高一上学期期末)如图6所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图6A两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况不变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零答案BC解析设弹簧的
15、弹力大小为F，由平衡条件可知Fmgsin ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得Fmgsin maA，解得aA2gsin ，C正确7.(2019成都市石室中学期中)如图7所示，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的摩擦力恒定，则()图7A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O处时所受合力为零D物体从A到O的过程加速度逐渐减小答案A解析由于物体与水平地面之间存在摩擦力，所以在物体从A向
16、O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的摩擦力，当二力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大该点一定在A、O之间，所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小，故A正确，B、D错误；物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的摩擦力作用，所以物体的合力不为零，故C错误8.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态若力F1与F2随时间的变化关系如图8所示，则物体()图8A在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐
17、增大C在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D在第5 s末速度为零答案B解析第1 s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等第2 s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3 s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误9.在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m1 kg的小球，
18、小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳的一端相连，如图9所示此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g10 m/s2.求：图9(1)剪断轻绳的瞬间轻弹簧的弹力大小；(2)剪断轻绳的瞬间小球的加速度答案(1)10 N(2)8 m/s方向向左解析(1)在轻绳没有断时，水平面对小球的弹力为零，球受到绳的拉力FT、自身重力G与弹簧的弹力F作用而处于平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：FTcos mg水平方向有：FTsin F解得弹簧的弹力为Fmgtan 10 N剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，仍为10 N(2)剪断轻绳瞬间小球在竖直方向上受力平衡，可得：FNmg水平方向上对小球由牛顿第二定律得，小球的加速度为a8 m/s2，方向向左
