1、课后素养落实(二十九)任意角 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下列命题中错误的是()A三角形的内角必是第一、二象限角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小ACD只有B正确对于A，如90角不在任何象限；对于C，如330角在第四象限但不是负角；对于D，钝角不一定比第三象限角小2(多选题)下列角中与80终边相同的是()A800B1 160 C1 200D1 280AB与80终边相同的角的集合为|80k360，kZ取k2，得800.取k3得1 160.3在0360范围内，与角120终边相同的角是()A120B60 C180D240D与120终边相同角的
2、集合为|120k360，kZ取k1，可得在0到360范围内，与120终边相同的角是240.4若是第四象限角，则180所在象限是()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限B如图所示，是第四象限角，则是第一象限角，180是第三象限角5若角的终边与240角的终边相同，则的终边所在象限是()A第二或第四象限B第二或第三象限C第一或第四象限D第三或第四象限A角满足的集合为|k360240，kZ，故有，终边落在第二象限或第四象限二、填空题6已知角的终边与100角的终边关于y轴对称，则的取值集合为_|k36080，kZ如图，80角与100角的终边关于y轴对称，因此的取值集合为|k36080，kZ7满足18
3、0360，5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么_.2705k360，kZ，k90，kZ.又180360，270.8若角2 021，则与角具有相同终边的最小正角为_，最大负角为_2211392 0215360221，与角终边相同的角的集合为|221k360，kZ，最小正角为221，最大负角为139.三、解答题9写出终边在如图所示直线上的角的集合解(1)在0360范围内，终边在x轴上的角有两个，即0和180，因此所有与0角的终边相同的角构成集合S1|0k360，kZ，而所有与180角的终边相同的角构成集合S2|180k360，kZ于是，终边落在x轴上的角的集合SS1S2|k180，kZ(2)在
4、0360范围内，终边在直线yx上的角有两个，即135和315.因此，终边在直线yx上的角的集合S|135k360，kZ|315k360，kZ|135k180，kZ(3)终边在直线yx上的角的集合为|45k180，kZ，结合(2)知，所求角的集合S|45k180，kZ|135k180，kZ|452k90，kZ|45(2k1)90，kZ|45k90，kZ10已知角x的终边落在如图阴影部分区域(包括边界)，写出角x组成的集合解(1)x|k360135xk360135，kZ(2)x|k36030xk36060，kZx|k360210xk360240，kZx|2k18030x2k18060，或(2k1)
5、18030x(2k1)18060，kZx|n18030xn18060，nZ1(多选题)角60k180(kZ)的终边可能落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限BD令k0，60，在第四象限，再令k1，60180120，在第二象限2设集合M|45k90，kZ，N|90k45，kZ，则集合M与N的关系是()AMNBMNCMNDMNB对于集合M，45k90452k45(2k1)45，即M|(2k1)45，kZ；对于集合N，90k45245k45(k2)45，即N|(k2)45，kZ|n45，nZ2k1表示所有的奇数，而n表示所有的整数，MN，故选B.3终边落在直线yx上的角的集合为_|60n1
6、80，nZ如图所示终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ4如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒后又恰好回到出发点A.则的值为_，在第_象限或一或二根据题意知，14秒后，点P在角1445的终边上，45k3601445，kZ，即，kZ.又18
7、0245270，即67.5112.5，67.5112.5，kZ，k3或k4，所求的值为或.090，90180，在第一象限或第二象限若是第一象限角，问，2，是第几象限角？解是第一象限角，k360k36090(kZ)(1)k36090k360(kZ)，所在区域与(90，0)范围相同，故是第四象限角(2)2k36022k360180(kZ)，2所在区域与(0，180)范围相同，故2是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴上(3)k120k12030(kZ)法一：(分类讨论)当k3n(nZ)时，n360n36030(nZ)，是第一象限角；当k3n1(nZ)时，n360120n360150(nZ)，是第二象限角；当k3n2(nZ)时，n360240n360270(nZ)，是第三象限角综上可知：是第一、二或第三象限角法二：(几何法)如图，先将各象限分成3等份，再从x轴的非负半轴的上方起，依次将各区域标上1,2,3,4，则标有1的区域即为终边所在的区域，故为第一、二或第三象限角
