1、课后素养落实(二十七)对数函数的概念、图象与性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)若lg(2x4)1，则x的取值可能是()A3B4 C6D10ABC由lg(2x4)1得02x410，即20，即(x3)(x1)0，解得x1.函数f(x)log2(x22x3)的定义域为(，3)(1，)3设函数f(x)loga(xb)(a0，且a1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则ab的值是()A6B5C4D3C由题意，知f(x)loga(xb)的图象过(2,1)和(8,2)，解得ab4.4函数yxa与yloga x的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的() A B C DB由
2、yxa的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中yloga x的图象反映0a1，但与截距a0且a1)必过定点_，定义域为_(0,2)令得即f(x)必过定点(0,2)由题意知，2x10，即x，所以定义域为.7设alog3 6，blog5 10，clog7 14，则a，b，c的大小关系是_abcalog3 6log3 21，blog5 10log5 21，clog7 14log7 21，log3 2log5 2log7 2，abc.8函数f(x)log2的定义域是_(1,0由对数的真数大于 0 ，及二次根式内非负，得0且2x10，解得1x2且x3，故f(x)的定义域为x|x2且x3
3、(2)由题知1x4且x0，故f(x)的定义域为x|1x3，log0.1 3log0.1 .(2)3log4 5log4 53log4 125log2 125log2 ，2log2 3log2 32log2 9，函数ylog2 x是增函数，9，log2 log2 9，即3log4 52log2 3. 1若loga1则a的取值范围为()ABCDA原不等式等价于或解得0a1.2在同一直角坐标系中，函数y，yloga(a0且a1)的图象可能是()ABCDD当0a1时，函数yax过定点(0,1)且单调递增，则函数y过定点(0,1)且单调递减，函数yloga过定点且单调递增，各选项均不符合综上，选D.3若
4、函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点，则a_.易知f(x)loga x，则loga ，a，a22，a.4函数f(x)lg的奇偶性为_若函数g(x)lg(2x28xm)的定义域为R，则m的取值范围为_奇函数(8，)f(x)的定义域为R，f(x)f(x)lglglglg 10.f(x)为奇函数由g(x)的定义域为R，所以2x28xm0在R上恒成立令8242m8. 若不等式x2logm x0在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logm x0，得x2logm x，在同一坐标系中作yx2和ylogm x的图象，如图所示，要使x2logm x在内恒成立，只要ylogm x在内的图象在yx2的上方，于是0m1.x时，yx2，只要x时，ylogm logm m，m，即m.又0m1，m1，即实数m的取值范围是.
