1、3.3.1函数的单调性与导数复习引入探究新知典例分析总结提炼作业布置随堂练习（1）图像法 （2）定义法 复习引入如何判断函数 在区间（0，1）的单调性？2yxx0y121222121212121212121212,(0,1),()()01,01000 x xxxyyxxxxxxxxxxxxyyyy令又即1如何判断函数 的单调性？3()3f xxx20,1yx函数在区间（）单调递增如何判断函数 的单调性？33yxx121212331122331122331212221211221222121122,()()(3)(3)33()3()()()3()()(3)x xRxxf xf xxxxxxxxx
2、xxxxxxxx xxxxxxxx xx令定义法：还有其他方法吗？比较繁琐探索研究 观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系-+（，）正0+（，）正-0（，）负-+（，）-（，0）,(0,+)yx(1)函数在区间_内递增,其导数的符号为_;(2)函数在区间_内递增,其导数的符号为_;在区间_内递减,其导数的符号为_;2yx(4)函数在区间_内递减,其导数的符号为_;(3)函数在区间_内递增,当时，其导数的符号为_;3yx1yx0 x 正负导数的几何意义yxo ab图1yxo ab图2从图1可以看出，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率_0，即导数为_;函数在该区间内单调递_。正
3、增从图2可以看出，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率_0，即导数为_;函数在该区间内单调递_。负减一般地,在某个区间(a,b)内,如果f(x)0,函数的单调性与其导函数的正负关系:典例分析()fx例1 已知导函数的下列信息：当时，；当，；当，.则的图象可能是（）14x()0f x 4,1xx或时()0f x 4,1xx或时()0f x()f xD练一练()()()()fxf xfxf x设是函数的导函数，的图象如下，则的图象最有可能是（）由图象可知，当时，；当时，0,2xx()0fx 02x()0fx C例2确定函数的单调区间762)(23xxxf典例分析 总结提炼求解函数y=f(x)单调区间的步骤:确定函数y=f(x)的定义域（养成研究函数的性质从定义域出发的习惯）;求导数f(x);得结论:f(x)0时在定义域内为增区间;f(x)0以及f(x)0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。作业布置必做题：课本P98 A 1.（1）（2）,2.（2）(4).选做题：已知函数在R上是增函数，求实数的取值范围。3()1f xxaxa
