1、第1章动量守恒研究单元测试1采取下列哪些措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度()A增大喷出气体的速度B增大喷出气体的温度C增大每秒钟喷出的气体的质量D减少喷出的气体密度解析：忽略其他力的作用时，飞机和单位时间内的喷出的气体构成的系统总动量是守恒的设飞机质量为M，喷气后速度为v，单位时间内喷出的气体质量为m，速度为v0，则(Mm)vmv00，解得v.可见A、C选项正确，B、D选项错误答案：AC2一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)v
2、m(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv解析：根据动量守恒定律，可得Mv0(Mm)vmv.答案：A3如图1所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体， 质量为m的物体沿M的斜面由静止开始自由下滑，下列 说法中正确的是 ()AM和m组成的系统动量守恒BM和m组成的系统动量不守恒CM和m组成的系统水平方向动量守恒DM和m组成的系统竖直方向动量守恒解析：由M和m组成的系统水平方向上受到的合外力等于零，故水平方向上动量守恒，但总动量不守恒答案：BC4有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从
3、船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他自身的质量为m，则渔船的质量为 ()A.B.C. D. 解析：如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即mM，又s人Ld，得M，故B正确答案：B5质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量pA9 kgm/s，B球的动量pB3 kgm/s.当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sD
4、pA4 kgm/s，pB17 kgm/s解析：由动量守恒定律知D选项错误碰撞前两物体的总动能Ek.对于A选项，EkEk，又vAvB，所以A正确对于B选项，碰后vA，vB，故vAvB，这与实际情况不相符，B错对于C选项，EkEk，C选项错误答案：A6如图2所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水 平传送带按图中所示方向匀速运动A、B间夹有少 量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有 下列说法，其中正确的是() A炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同B炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反C炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒DA、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带
5、静止的过程中动量守恒解析：炸药爆炸后，A物块的速度是否反向，取决于炸药对A物块的冲量大小与A的初动量大小的关系，故A速度不一定反向，故A、B不正确；在炸药爆炸过程中及以后直至A、B相对静止的过程中，A相对传送带向左运动，B相对传送带向右运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力FFN和其方向可以确定A、B组成的系统所受的合外力为零，满足动量守恒条件，故C项不正确，D项正确 答案：D7如图3所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固 定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运 动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则 A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 () AA开始运动时 BA
6、的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当vAvB时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对答案：D8如图4所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mAmB，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车 ()A静止不动 B向右运动C向左运动 D左右往返运动解析：设A的方向为正，系统动量为零，mAvmBvmv车0，v车，故车向左运动 答案：C9如图5所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m
7、2 kg的另一物体B以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图6所示，则下列说法正确的是()图5 图6A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为4 JC木板A的最小长度为1 mDA、B间的动摩擦因数为0.1解析：从图5可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1 m/s，系统动量守恒，mv0(mM)v，求得M2 kg，木板获得的动能为1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度是两者在1 s内的位移差为1 m，B运动的加速度为1 m/s2，动摩擦因数为0.1.故选项C、D正确答案：CD10获得了世界锦标赛冠军
8、，这引起了人 们对冰壶运动的关注冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图7， 运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO推到A点放手，此后冰壶沿 AO滑行，最后停于C点已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m， ACL，COr，重力加速为g.图7(1)求冰壶在A点的速率；(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；(3)若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8，原本只能滑到C点的冰壶能停于O点，求A点与B点之间的距离解析：(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为vA，应用动能定理有：mgL0mvA2解得vA.(2)对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量
9、为I，应用动量定理ImvA0，将vA代入得Im.(3)设AB之间距离为s，对冰壶，从A到O的过程，应用动能定理，mgs0.8mg(Lrs)0mvA2，将vA代入得sL4r.答案：(1)(2)m(3)L4r11如图8所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块， 其质量分别为mA2.0 kg，mBmC1.0 kg，现用一 轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使 A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释 放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以4 m/s的速度迎面与B发 生碰撞并瞬时粘连求：(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块
10、速度的大小；(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能解析：(1)设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB，由题意可知：mAvAmBvB0mAvA2mBvB2Ep联立解得vA6 m/svB12 m/s(2)当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为vmCvC(mAmBmC)v所以v1 m/sC与B碰撞，设碰后B、C粘连时的速度为vmBvBmCvC(mBmC)vv4 m/s故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：EpmAvA2(mBmC)v2(mAmBmC)v250 J.答案：(1)6 m/s12 m/s(
11、2)50 J12如图9所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0 m物块A以速度v010 m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)图9(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向解析：(1)设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1.取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0(mAmB)v1
12、v1v05.0 m/s设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理(mAmB)v22(mAmB)v12(mAmB)g lv24.0 m/s.(2)设与C碰撞后AB的速度为v3.碰撞过程中动量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即(mAmB)v22(mAmB)v32mCv2由式，得v3(4k) m/s联立和式，得k6即：当k6时，碰撞为弹性碰撞；当k6时，碰撞为非弹性碰撞碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度由式，得4k2故k2所以k的合理取值范围是6k2综上得到：当取k4时，v30，即与C碰后AB静止当取4k2时，v30，即与C碰后AB继续向右运动当取6k4时，v30，即碰后AB被反弹向左运动答案：(1)4.0 m/s(2)2k6当k4时，碰后AB静止；当4k2时AB向右运动；当6k4时AB向左运动
