1、山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题本试题卷共8页，22题。 全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项：1、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。2、考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,第18题只有一项符合题目要求,第912题有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)1. 直线过点，且斜率是直线的斜率的两
2、倍，则直线的方程为（ ）ABCD2. 已知点在平面内，并且对空间中任意一点，都有,则实数的取值为（ ） 3与直线l：mxm2y10垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是()Axy30Bxy30Cxy30Dm2xmy104.已知平面内有一个点,的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ） 5.过点(1,0)且倾斜角为30的直线被圆(x2)2y21所截得的弦长为()A B1 C D26.在空间四边形中，G为的重心，连接并延长，交于点，E是BD上一点，BE=3ED,则（ ）7.已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ）A B C D8.正方体的棱长为1，P在线段上，且,则点P的坐标为（ ） 9. 方
3、程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的实数a的可能取值为()A2 B0 C1 D10.若，则下列结论正确的是（ ） 11、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的有（ ）A、AD与BC所成的角为300 B、AC与BD所成的角为900C、BC与面ACD所成角的正弦值为 D、平面ABC与平面BCD所成角的正切值为12.已知圆，直线l:y=x+b.若圆上有2个点到直线l的距离等于1，则b的可能的取值是（ ）A、1 B、2 C、-3 D、-4二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知正四边体的棱长为2，且是棱AB的中点，则14、求与圆关于直线对称的圆的方程_15.下
4、列关于空间向量的说法中，正确的有_若向量与空间任意向量都不能构成基底，则 若非零向量满足，则有是共线的充分不必要条件若共线，则16、 已知直线l:y=k(x+4)与圆(x+2)2+y2足=4相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为 ；M到直线3x-4y-6=0的距离的最小值为 (第一空3分，第二空2分)三、 解答题（本小题共6个小题，共70分）17. (本小题满分10分)已知，（1）若，分别求与的值；（2）若，且与垂直，求18.(本小题满分12分)已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点.(1) 求直线的方程；(2) 若直线平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的方程；19.
5、 (本小题满分12分)如图，正三棱柱中，各棱长均为4，是的中点。（1） 求点到直线的距离；（2）求点到平面的距离20.(本小题满分12分)已知圆C：x2y24x0.(1)直线l的方程为xy0，直线l交圆C于A，B两点，求弦长|AB|的值；(2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线，求此切线的方程21、(本小题满分12分)已知多面体中，正方形直角梯形ABCD，P为FD的中点（1）证明：平面BCF；（2）求直线CD与平面BCF所成角的正弦值1、A 2、D 3、A 4、B 5、C 6、A 8.D 9.ABC 10.AD 11.BD 12.BCD13.1 14.15. 16. 217. 1820.19.21. 22.
