1、山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题本试题卷共8页,22题。 全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项:1、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。2、考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,第18题只有一项符合题目要求,第912题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)1. 直线过点,且斜率是直线的斜率的两
2、倍,则直线的方程为( )ABCD2. 已知点在平面内,并且对空间中任意一点,都有,则实数的取值为( ) 3与直线l:mxm2y10垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是()Axy30Bxy30Cxy30Dm2xmy104.已知平面内有一个点,的一个法向量为,则下列点中,在平面内的是( ) 5.过点(1,0)且倾斜角为30的直线被圆(x2)2y21所截得的弦长为()A B1 C D26.在空间四边形中,G为的重心,连接并延长,交于点,E是BD上一点,BE=3ED,则( )7.已知点在直线上的运动,则的最小值是( )A B C D8.正方体的棱长为1,P在线段上,且,则点P的坐标为( ) 9. 方
3、程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的实数a的可能取值为()A2 B0 C1 D10.若,则下列结论正确的是( ) 11、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,下列结论正确的有( )A、AD与BC所成的角为300 B、AC与BD所成的角为900C、BC与面ACD所成角的正弦值为 D、平面ABC与平面BCD所成角的正切值为12.已知圆,直线l:y=x+b.若圆上有2个点到直线l的距离等于1,则b的可能的取值是( )A、1 B、2 C、-3 D、-4二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知正四边体的棱长为2,且是棱AB的中点,则14、求与圆关于直线对称的圆的方程_15.下
4、列关于空间向量的说法中,正确的有_若向量与空间任意向量都不能构成基底,则 若非零向量满足,则有是共线的充分不必要条件若共线,则16、 已知直线l:y=k(x+4)与圆(x+2)2+y2足=4相交于A、B两点,M是线段AB的中点,则M的轨迹方程为 ;M到直线3x-4y-6=0的距离的最小值为 (第一空3分,第二空2分)三、 解答题(本小题共6个小题,共70分)17. (本小题满分10分)已知,(1)若,分别求与的值;(2)若,且与垂直,求18.(本小题满分12分)已知直线的斜率为,且直线经过直线所过的定点.(1) 求直线的方程;(2) 若直线平行于直线,且点到直线的距离为3,求直线的方程;19.
5、 (本小题满分12分)如图,正三棱柱中,各棱长均为4,是的中点。(1) 求点到直线的距离;(2)求点到平面的距离20.(本小题满分12分)已知圆C:x2y24x0.(1)直线l的方程为xy0,直线l交圆C于A,B两点,求弦长|AB|的值;(2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线,求此切线的方程21、(本小题满分12分)已知多面体中,正方形直角梯形ABCD,P为FD的中点(1)证明:平面BCF;(2)求直线CD与平面BCF所成角的正弦值1、A 2、D 3、A 4、B 5、C 6、A 8.D 9.ABC 10.AD 11.BD 12.BCD13.1 14.15. 16. 217. 1820.19.21. 22.