1、第5课时 圆的面积【教学内容】教科书第9698页例7例9和相关练习。【教学目标】1.经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【教学重、难点】重点：探究圆的面积的计算方法。难点：运用圆的面积公式解决简单的实际问题。【教学过程】一、导入新课谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。你还想学习关于圆的哪些知识呢?（学生回答后揭示课题：圆的面积）二、教学例7
2、1.初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?2.实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有什么样的关系呢?我们可以来做个实验。（1）教师分步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。提问：图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?猜一猜，圆的面积大约是正方形面积的几倍?（引导学生借助观察得出圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些，并让他们适当说明自己的想法）出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。引导：想一想，我们怎样去数方格?学生交流时适当提醒：先数出14个圆的面积；特别接近整格的可以看作整格，其余不满整格的可以凑成整格。学生数出结果后，让他们用计算
3、器算一算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法继续算一算。让学生观察例题中下面的两幅图，要求计算两个圆的面积，并填写图上方的表格。3.交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?在学生交流中相机总结：圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。圆的面积可能是半径平方的倍。三、教学例81.谈话导入：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。2.操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。让学生用预
4、先已经平均分成16份的圆，仿照老师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像什么图形?追问：为什么说它仅仅是像一个平行四边形?（拼成的图形上、下的边不够直）3.引导想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼、想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有什么样的变化?指导学生动手操作，验证或修正此前的想法。4.引导进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼、想一想，随着平均分的份数不断增加，拼成的图形会越来越接近什么样的图形?组织交流后，用课件出示相应的拼图、箭头、省略号、长方形虚线框。5.推导公式。启发：拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里互相说一说。借助拼图相机小结：长
5、方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半。提出要求：如果圆的半径是r，长方形的长和宽各应怎样表示?（重点引导学生理解C22r2r）提问：根据长方形的面积公式，可以怎样计算圆的面积?根据学生的回答，完成形如教科书第97页的板书，并得出公式Sr2。提出要求：看着公式，再回忆一下这个公式的推导过程，你觉得推导过程中有哪些关键环节?追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算它的面积了?四、应用公式1.教学例9。（1）谈话导入：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。应用上面所学的公式，可以很方便地解决这些问题。（2）出示例9，读题后启发学生想象自动
6、旋转喷水器旋转一周后喷灌的区域可以看作什么图形，再借助挂图或多媒体动画帮助他们认识到：喷灌的区域是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。（3）学生各自列式解答，并组织交流。提问：计算3.1452时，你先算的是什么?指出：计算3.1452时，要先算52，再算3.1425。（4）介绍用含有的式子表示计算结果。教师边讲解边示范，计算圆的面积或周长时，有时计算过程比较复杂，因此我们也可以用含有的式子表示计算结果，例如：Sr25225。2.指导完成“练一练”第1题。重点关注右边一题的练习情况，提醒学生审题要认真，并相机明确已知圆直径求圆面积的方法与步骤。3.指导完成“练一练”第2题。先要求学生独立解
7、答，再指名说说列式时的思考过程，强调：已知直径求圆的面积时，通常先要算出半径。五、全课小结通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识?我们是怎样推导圆面积公式的?你从这个推导过程中还体会到了什么?六、拓展延伸我们把圆转化成长方形，并推导出它的面积公式。圆还可以转化成其他平面图形，并推导出面积公式吗?有兴趣的同学课后可以动手拼一拼、试一试。【板书设计】圆的面积Sr23长方形的面积长宽 圆的面积rr r2Sr2正方形的边长圆的半径r正方形的面积r23.14523.142578.5（平方米）也可以这样写：Sr25225答：喷灌的面积大约是78.5平方米。【教学反思】本节课中我始终把学生放在学习的主体地位，有目的地培养学生获取知识的能力，紧紧抓住探究圆的面积计算方法这一教学重点，放手让学生自己动手操作、归纳推理，既沟通了新、旧知识间的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然，收到了较好的学习效果。
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