1、第3课时 3的倍数特征【教学内容】教科书第3334页例5和相关练习。【教学目标】1.经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。2.在探索3的倍数特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。【教学重、难点】重点：探究3的倍数特征。难点：灵活运用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数。【教学过程】一、复习导入1.谈话：前面我们刚刚研究过2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗?结合学生的回答，板书：圈数、观察、猜想、举例验证、归纳。2.指出：今天这节课，我们要一起来研究3的倍数的
2、特征。（板书课题）引导：你能猜一猜3的倍数有什么特征吗?让学生自由表达自己的猜想。追问：大家的这些猜想是否正确呢?你准备怎样进行验证?明确：我们还是应该先找出一些3的倍数，再通过观察和比较来验证此前的猜想。二、探索发现1.筛选数据，在困惑中逐步形成新的探索思路。提出要求：按照刚才讨论的方法，请大家先在百数表中把3的倍数都圈出来。学生各自在百数表中圈出3的倍数。提问：观察这些3的倍数，想一想刚才同学们的猜想正确吗?你能结合这些数说明自己的想法吗?启发：通过观察和比较，我们发现刚才的猜想是不正确的，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢?提出要求：课前每个同学都准备了一个计数器，请大家按老师
3、的要求准备进行第二次操作。2.操作观察，初步发现。学生分组合作：在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把它拨出来，并记录拨这个数所用的珠的个数。引导交流：你们拨的是哪个数，用了几个珠?提问：仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠的个数，你能发现什么?追问：这会不会是巧合呢?是不是其他的3的倍数也具有这样的特征呢?每个小组再拨出几个3的倍数，看看结果怎样。小结：看来我们的研究已经有一些进展了。我们发现，在计数器上拨出的3的倍数，所用的珠的个数都是3的倍数。3.拓展研究，深化认知。提问：有了前面的研究，你是否认为我们得出的结论对所有3的倍数都适用呢?提出要求：我们只是任意找了一些100以内的数来研究
4、，并得出了初步的结论，但更大的数是不是也符合这一结论，我们并不清楚。所以，接下来请每个同学再找一个较大的3的倍数，并在计数器上表示出来，看看结果如何。提示：为了找一个较大的3的倍数，可以先任意想一个较大的数，再用它乘3，得到的积则一定是较大的3的倍数。提问：通过研究，现在你又有什么想法?小结：较大的3的倍数，所用的珠的个数也是3的倍数。4.逆向思考，完善认知。启发：通过刚才的学习，我们发现，如果一个数是3的倍数，那么在计数器上拨它时所用的珠的个数一定是3的倍数。那么，如果一个数不是3的倍数，那么所用的珠的个数有可能是3的倍数吗?学生讨论后，提出要求：找几个不是3的倍数的数，在计数器上拨一拨。小
5、结：我们研究了一些3的倍数，发现它们所用的珠的个数都是3的倍数；我们也研究了一些不是3的倍数的数，发现它们所用的珠的个数也都不是3的倍数。这就是说，如果拨一个数所用的珠的个数是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。5.初步应用，归纳特征。提出要求：现在如果给你一个数，不做除法，你能很快判断它是不是3的倍数吗?初步确认方法：看在计数器上拨它要用几个珠，如果珠的个数是3的倍数，那它就是3的倍数，否则它就不是3的倍数。学生依次尝试判断75、203、111是不是3的倍数。结合学生的判断情况，追问：为什么有人不拨计数器就知道了结果?你是怎样想的呢?现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎样说呢?小
6、结：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来，如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。三、练习拓展1.做“练一练”第1题。先让学生独立完成，然后要求他们互相说说是怎样进行判断的。2.做“练一练”第2题。启发：这几道除法算式有什么共同特点?如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么样的关系?反之，如果有余数呢?你打算怎样进行判断?3.做练习五第8题。（1）出示“7”，提问：填什么数字，能使这个两位数是3的倍数?追问：还可以填哪些数字?明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。（2）要求学生独立完成剩下的几题，并在交流时说说自己是怎样
7、想到的。4.做练习五第9题。（1）学生分小组选数字卡片，组成符合要求的三位数。（2）组织交流：你选了哪几张卡片?组成了哪些三位数?你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的?（3）追问：这样的三位数你能组成多少个?5.做练习五第10题。先让学生按要求将6的倍数涂上颜色，然后引导他们观察讨论：6的倍数都是3的倍数吗?都是2的倍数吗?追问：3的倍数也一定是6的倍数吗?小结明确：6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。四、全课小结这节课你有什么新的收获?3的倍数具有什么样的特征?【板书设计】3的倍数特征56 14 18 25 27 36 41 90 14 50 25 86279 426 75123的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。【教学反思】在本节课的教学中，我以自主探究、合作交流为学生的主要学习方式，让学生通过“猜想验证”的探究过程来发现知识，获得结论，并感悟方法。通过小组交流、教师点拨、学生自我释疑，形成3的倍数特征的认识。练习是对知识的巩固和延伸，直接关系到学生对知识的理解，开放性的题目，让学生根据自己的知识水平去完成，使学生思维敏捷、思路开阔，增强了学生学好数学的信心，提高了解决问题的能力。
