1、高二数学月考试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 经过，两点的直线的方向向量为，则的值是（ ）A. 1B. 1C. 2D. -2【答案】D2. 设，向量，且，则（ ）A. B. C. 3D. 4【答案】C3. 若点在圆：的外部，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 关于空间向量，以下说法不正确的是（ ）.A. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B. 若对空间中任意一点，有，则、四点共面C. 已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底D. 若，则是锐角【答案】D5. 已知直线与曲线有两个交点
2、，则的取值范围为A. B. C. D. 【答案】B6. 直线分别与直线和交于，两点，与交于点，为坐标原点，当到的距离最大时，（ ）A B. C. D. 【答案】D7. 在棱长为的正方体中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知点在圆和圆的公共弦所在直线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 直线必过定点B. 过，两点的直线方程为C. 直线的倾斜角为D. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是【答案】AD1
3、0. 已知正方体的棱长为，点，分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A. 直线平面B. 直线与平面所成的角为C. 直线与平面的距离为D. 点到直线的距离为【答案】ABD11. 已知实数，满足方程，则下列说法错误的是A. 的最大值为B. 的最大值为C. 的最大值为D. 的最大值为【答案】CD12. 已知曲线C的方程为，圆，则（ ）A. C表示一条直线B. 当时，C与圆M有3个公共点C. 当时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点D. 当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若向量（1，2），（2，
4、1，1），夹角的余弦值为，则=_.【答案】114. 设直线的方程为，若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为_.【答案】或15. 若直线与圆相离，则的取值范围是_【答案】或16. 已知直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为_【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知直线l1：ax2y60和直线l2：.（1） 当l1/l2时，求实数a的值；（2） 当l1l2时，求实数a的值.【答案】（1）-1；（2）.18. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设，E，F分别是AD1，BD的中点（1）用向量表示，；（2）若，求实数的值【
5、答案】（1），；（2）19. 已知圆经过，两点，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程【答案】（1）x2+y22x30； （2）y2或4x3y+6020. 已知直线恒过定点.（1）求点的坐标；（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值.【答案】（1） （2）21. 如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，为的中点.（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.22. 已知圆C：关于直线对称，且圆心在x轴上（1）求圆C的标准方程；（2）若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；求证：直线AB恒过定点【答案】（1） （2），证明见解析.
