1、23. (山东省青岛市高三3月统一质量检测考试2（自评卷）)（本小题满分13分）已知函数（）求的最小值；（）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.试题解析：（）求导数，得令，解得 2分当时，所以在上是减函数；当时，所以在上是增函数故在处取得最小值 6分24.（山东省济南市2014届高三3月考模拟考试）(本小题满分14分) 已知函数 (I)当时，求函数在点(1，1)处的切线方程； (II)若在y轴的左侧，函数的图象恒在的导函数图象的上方，求k的取值范围； (III)当k
2、-l时，求函数在k，l上的最小值m。【答案】(I) ； (II) ； (III)1. (III) ，令 ，得 ，9分令 ，则在 时取最小值 25.【广东省揭阳市2014届高三3月第一次模拟考试】已知函数.（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.解法二：令，则，当时，函数在上是增函数，有，-6分当时，函数在上递增，在上递减，对，恒成立，只需，即；当时，函数在上递减，对，恒成立，只需，而，不合题意， 综上得对，恒成立，；26.【广东省梅州市2014届高三3月质检】已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）试题解析：（1）当时，（），（）， 由解得，由解得故函数的单调递增区间为，单调递减区间为 ，. 考点：导数 单调性 恒成立 数形结合 不等式
