1、第6节实验：探究功与速度变化的关系学考报告知识内容探究做功与物体速度变化的关系考试要求必考加试基本要求1.知道探究中需测定的物理量2知道实验方案一中改变牵引力做功大小的方法3知道实验方案一中测量牵引力做功数值的方法4知道实验方案二中改变弹力做功大小的方法5知道实验方案二中弹力做功大小与橡皮筋的条数成正比的操作要求，体会取一根橡皮筋所做的功为单位来简化问题的思想方法6知道实验方案中平衡摩擦力的方法7会选择合适的计数点并计算速度8能根据实验数据，分析、总结出实验结论发展要求体会从寻找Wv的关系转向寻找Wv2关系所蕴含的思想和方法知识点探究功与速度变化的关系基 础 梳 理方案一、借助恒力做功探究功与
2、速度变化的关系1原理重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力当做小车受到的牵引力。如图1所示。图1改变重物的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系。2实验步骤(1)按如图1所示安装好实验仪器。(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂重物，接通电源，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止。(3)在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端、用细线绕过滑轮连接小车和钩码。(4)将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，关闭电源。
3、(5)改变钩码的数量，更换纸带重复4的操作。3数据处理(1)选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0,1,2,3，(2)测出0到点1、点2、点3的距离，即为对应的小车的位移x1，x2，x3，利用公式vn求出点1、点2、点3对应的瞬时速度v1，v2，v3，(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用WnGxn，分别求出小车的位移为x1，x2，x3，时牵引力所做的功W1，W2，W3，(4)先对测量数据进行估算，或作Wv草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是Wv2或其他，然后以W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论。4注意事项(1)平衡摩擦力时，不挂重物
4、，轻推小车后，小车能做匀速直线运动。(2)必须保证所悬挂重物的重力远小于小车的重力。方案二、借助变力做功探究功与速度变化的关系1原理使小车在橡皮筋的作用下弹出，由橡皮筋提供牵引力，如图2所示。图2改变橡皮筋的条数，橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的相应倍数，测出小车被弹出后的速度，能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系。2实验步骤(1)按如图2所示安装仪器。(2)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将测得的数据记入表格。(3)换用2条、3条、4条同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3
5、、v4，橡皮筋对小车做功分别为2W,3W,4W，将数据记入表格。(4)小车运动中会受到阻力，可以使木板略微倾斜，作为补偿(需首先平衡摩擦力，然后再进行实验)。3数据处理(1)速度数值的获得：实验获得的是如图3所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v，其中T是打点计时器的打点周期。图3(2)计算小车做的功分别为W,2W,3W，时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格。 W vn W2W3W4W5Wvv2v3(3)逐一与W的一组数值对
6、照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系。4注意事项(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋。(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致。(3)实验中不必测出功和速度的具体数值，只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可。(4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电源。(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均匀部分来求小车的速度。5实验结论无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功
7、与物体速度的平方成正比的结论，即Wv2。6误差分析(1)误差来源忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验有影响。橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力做的功与橡皮筋条数不成正比带来误差。纸带上所打点的间距测量也会带来误差。描点不准确带来误差。(2)减小误差的办法实验前要先平衡掉摩擦力。尽量选用同一规格的橡皮筋。选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度。描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系。若拉力大，小车速度大，点数少，可能会使W与v成线性关系，控制小车速度，增大纵坐标单位长度，可减小误差。典 例 精 析【例1】 (1)用如图4(a)所示的仪器探究做功与速度变化的关系。实
8、验步骤如下：将木板固定有打点计时器的一端垫起适当高度，消除摩擦力的影响；小车钩住一条橡皮筋，往后拉至某个位置，记录小车的位置；先_，后_，小车拖动纸带，打点计时器打下一系列点，断开电源；改用同样的橡皮筋2 条、3条重复、的实验操作，每次操作一定要将小车_。(2)打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，图(b)所示是四次实验打出的纸带。(a)(b)图4(3)根据纸带，完成下表尚未填入的数据。次数1234橡皮筋做的功W2W3W4Wv(m/s)1.001.422.00v2(m2/s2)1.002.014.00从表中数据可得出什么样的结论？答案(1)接通电源释放小车从相同位置由静止释放(3)1.732
9、.99橡皮筋做的功与速度的平方成正比【例2】 (2016浙江名校协作体模拟)在探究“功和速度变化关系”的实验中，小张同学用如图5所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度的值进行探究，则图5(1)(多选)下列说法正确的是()A该方案需要平衡摩擦力B该方案需要重物的质量远小于小车的质量C该方案操作时细线应该与木板平行D该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图6所示，小张根据点迹标上了计数点，请读出C计数点在刻度尺上的读数_ cm，并求出C点的速度为_m/s(计算结果保留3位有效数字)。图6解析(1)探究“功与速度变化关系”的实验，细绳拉力应为合
10、力，所以该方案需要平衡摩擦力且细线应与木板平行，A、C正确；重物运动过程也有加速度，需满足ma相对于Ma可忽略，(其中m为重物质量，M为小车质量)，即需满足mM，B正确；小车一直加速，没有匀速时的速度，D不正确。故选A、B、C。(2)由刻度尺的读数规则知：xC9.80 cm，vC0.178 m/s。答案(1)ABC(2)9.80(9.789.82范围内都可)0178(0.1750.180范围内都可)1某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图7甲所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实
11、验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)橡皮筋做的功依次记为2W,3W，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算。图7(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_(选填“交流”或“直流”)电源。(2)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的_(填入选项前的字母代号)。A逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑B逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动C逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑D逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑(3)图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计
12、时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为_m/s(结果保留3位有效数字)。解析(1)打点计时器使用交流电源。(2)平衡摩擦力的方法是：逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑，故选C。(3)从C点到F点小车做匀速运动，则速度为v1.40 m/s。答案(1)交流(2)C(3)1.402在“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”的实验中备有下列器材：A打点计时器；B天平；C秒表；D低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板。(1)其中多余的器材是_；缺少的器材是_。(2)测量时间的工具是_；测量质量的工具是_。(3)如图
13、8所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T。请分析，利用这些数据能否完成“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”实验？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对这种做法做出评价。图8解析(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表。打点计时器应使用低压交流电源。故多余的器材是C、E；测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺。(2)测量时间的工具是打点计时器；测量质量的工具是天平。(3)能，从A到B的过程中，恒力做的功为WABFxAB，A、B两点的速度可根据vA，vB算出。答案(1)C
14、、E毫米刻度尺(2)AB(3)见解析1关于“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是()A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其水平D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出答案D2在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图1所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为_运动；C、D之间为_运动。小车离开橡皮筋后的速度为_ m/s。图1解析由图可知小车在A、B之间做加速运动，由于相邻计数点间位移之差不等，由xaT2知，小车的加速度是变化的，故做变加速运动。在C、D之间计数点均匀分布，说明小车做
15、匀速运动。小车离开橡皮筋后做匀速运动，由CD段纸带求出速度为：v m/s0.36 m/s。答案变加速匀速0.363(2016金华十校高一下学期期末)如图2所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条相同的橡皮筋重复实验时，橡皮筋所做的功分别为2W、3W图2(1)实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是_。(2)图2中小车上有一固定小立柱，下面给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是下图中的_。(3)在正确操作的情况下，交流电源
16、的频率为50 Hz，某次所打的纸带，相邻两点间的距离如图3所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量(根据如图所示的纸带上所标注的字母回答)，小车获得的速度是_m/s。(结果保留两位有效数字)图3解析(1)处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是：刻度尺。(2)由图示可知，橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动。(3)由图示纸带可知，GJ部分两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ部分；小车获得的速度v m/s0.60 m/s。答案(1)刻度尺(2)A(3)GJ0.
17、604在“探究恒力做功和物体速度变化的关系”实验中：(1)某同学的实验设计方案如图4所示，该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，为此，实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)，还需要满足的条件是_。图4(2)如图5所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是该同学确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示。则打C点时小车的速度为_；要验证合外力的功与速度变化的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有_。图5解析(1)只有当钩码的重力远小于小车的总重力时，才能近似地认为小车受到的拉力等于钩码的重力。(2)C点的速度等于BD段的平均速度，故vC。要探究合外力
18、做的功和速度变化间的关系，需要测出小车受到的拉力大小(钩码的重力)和小车位移，所以除位移、速度外，还需要测出钩码的重力。答案(1)钩码的重力远小于小车的总重力(2)钩码的重力5在完成本次实验时，如果用一条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图6所示，如果用四条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图7所示，下面说法中正确的是()图6图7用一条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做的功为W，用四条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做的功为4W用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到4v用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到2v
19、用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大既不是2v，也不是4vA B C D答案B6某实验小组采用如图8所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50 Hz。图8(1)实验中木板略微倾斜，这样做是为了()A使释放小车后，小车能匀加速下滑B增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D可使得橡皮筋松驰后小车做匀速运动(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二
20、次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带(如图9所示)求得小车获得的速度为_ m/s。图9(3)若根据多次测量数据画出Wv图象如图所示，根据图线形状，可知W与v的关系符合实际的是图()解析(1)实验中木板略微倾斜，这样做是为了使得橡皮筋松驰后小车做匀速运动，橡皮筋做的功等于合力对小车做的功，选C、D。(2)从纸带可得小车的速度为2 m/s。(3)W与v的关系C图符合。答案(1)CD(2)2(3)C7某实验小组的同学采用如图10所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通
21、过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系。图11是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图11所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：图10图11(1)打B点时，小车的瞬时速度vB_m/s。(结果保留两位有效数字)(2)(多选)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图12所示。根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，可能正确的是_。(填写选项字母代号)图12AWv2 BWvCW DWv3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时
22、合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为_。(用h1、h2、W0表示)解析(1)vB m/s0.80 m/s。(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能lv2或lv3，又因为WFl，F恒定不变，故Wv2或Wv3，A、D正确，B、C错误。(3)设合力为F，由W0Fh1，得F，所以当钩码下落h2时WFh2W0。答案(1)0.80(2)AD(3)W08某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：按图13摆好实验装置，其中小车质量M0.20 kg，钩码总质量m0.05 kg。释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f50
23、Hz)，打出一条纸带。图13(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图14所示。把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d10.004 m，d20.055 m，d30.167 m，d40.256 m，d50.360 m，d60.480 m，他把钩码重力(当地重力加速度g9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W_J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5_m/s(结果保留三位有效数字)。图14(2)(多选)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功Wv2”的
24、结论，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是_。A钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因解析(1)根据题意物体所受合外力为：Fmg0.059.8 N0.49 N，根据功的定义可知：WFd50.176 J；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为：v5 m/s1.12 m/s。(2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有：对小车：FMa对钩码：mgFma可得F，由此可知当Mm时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多少，不一定会使动能的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误。答案(1)0.1761.12(2)AB
