1、高三三模冲刺卷卷(三)一、选择题1“复数为纯虚数”是“”的( )A充分条件,但不是必要条件 B必要条件,但不是充分条件C充要条件 D既不是充分也不是必要条件2成立的一个必要不充分条件是( ) A、 B、C、 D、3若为等差数列的前n项和, ,则与的等比中项为( )A. B . C. D. 4某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )A. B. C. D. 5若变量满足约束条件,则实数( )A.有最小值,有最大值 B. 有最小值,无最大值 C.无最小值,有最大值 D .无最小值,无最大值6三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,且AB=2, AD=,AC=1,则A,B两点在三棱锥的外接球的球面
2、上的距离为( ) 7若点在直线上,则的最小值是A.2B. C.4D. 8如图曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为A. B. C. D. 9已知,实数a、b、c满足0,且0abc,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是A.aB.bC.cD.c 10如图,在直角梯形ABCD中, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则+的取值范围是( )(A)(B)(C)(D) 11若双曲线与椭圆(mb0 )的离心率之积大于1,则以为边长的三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形12抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物
3、线准线上的射影为,则的最大值为( )A B C1 D二、填空题13已知二项式展开式中的常数项为,且函数,则_.14已知向量,设集合,当时,的取值范围是 ;15已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为13,则此等差数列的公差为 16如果不等式的解集为,且,那么实数a的取值范围是 三、解答题17设数列的前n项和为,已知,(1)设,证明数列是等比数列 (2)求数列的前项和18已知,函数()若求的值;()求函数的最大值和单调递增区间。19如图(1),在等腰直角三角形中,点分别为线段的中点,将和分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。ABOMNC图(1)ABO
4、MC图(2)(1)求证:面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。20设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且()求椭圆的离心率;()是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;()在()的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围21给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(2)设A、B是曲线C上两动点(异于坐标原点O),若求证直线AB过一定点,并求出定点的坐标.四选做题22已知:如图,中,是角平分线。求证:。CABED23已知直线:为参数),圆(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。求圆心到直线的距离;若直线被圆截的弦长为,求的值。24设函数()解不等式()若关于的不等式试求实数的取值范围.参考答案1A2B3B4A5B6C7C8A9D10D11D12D1314(-8,1. 1561617(1) ,是以为首项、2为公比的等比数列 (2) .18()2(),增区间为19(1)利用线线平行证明线面平行,(2)略20()()()21(1)(2)22只需证,。23(1) (2) (2)a=0或a=-2 24(1)(2)