1、高三三模冲刺卷卷（三）一、选择题1“复数为纯虚数”是“”的（ ）A充分条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充分条件C充要条件 D既不是充分也不是必要条件2成立的一个必要不充分条件是（ ） A、 B、C、 D、3若为等差数列的前n项和， ，则与的等比中项为（ ）A. B . C. D. 4某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. B. C. D. 5若变量满足约束条件，则实数( )A.有最小值，有最大值 B. 有最小值，无最大值 C.无最小值，有最大值 D .无最小值，无最大值6三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2， AD=，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面
2、上的距离为（ ） 7若点在直线上，则的最小值是A.2B. C.4D. 8如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积为A. B. C. D. 9已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是A.aB.bC.cD.c 10如图，在直角梯形ABCD中， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则+的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D） 11若双曲线与椭圆（mb0 ）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形12抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物
3、线准线上的射影为,则的最大值为( )A B C1 D二、填空题13已知二项式展开式中的常数项为,且函数,则_.14已知向量，设集合，当时，的取值范围是 ；15已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为13，则此等差数列的公差为 16如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是 三、解答题17设数列的前n项和为，已知，（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的前项和18已知，函数（）若求的值；（）求函数的最大值和单调递增区间。19如图（1），在等腰直角三角形中，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。ABOMNC图（1）ABO
4、MC图（2）（1）求证：面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。20设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且（）求椭圆的离心率；（）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（）在（）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围21给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.四选做题22已知：如图，中，是角平分线。求证：。CABED23已知直线：为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。求圆心到直线的距离；若直线被圆截的弦长为，求的值。24设函数（）解不等式（）若关于的不等式试求实数的取值范围.参考答案1A2B3B4A5B6C7C8A9D10D11D12D1314(-8，1. 1561617（1） ，是以为首项、2为公比的等比数列 (2) .18（）2（），增区间为19（1）利用线线平行证明线面平行，(2)略20（）（）（）21（1）（2）22只需证，。23(1) (2) （2）a=0或a=-2 24（1）（2）
